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注意递推过程中的顺序
题意：
ACM比赛中，共M道题，T个队，pij表示第i队解出第j题的概率
问 每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率。
解析：DP
设dp[i][j][k]表示第i个队在前j道题中解出k道的概率
则：
dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[j][k]+dp[i][j-1][k]*(1-p[j][k]);
先初始化算出dp[i][0][0]和dp[i][j][0];
设s[i][k]表示第i队做出的题小于等于k的概率
则s[i][k]=dp[i][M][0]+dp[i][M][1]+``````+dp[i][M][k];
则每个队至少做出一道题概率为P1=(1-s[1][0])*(1-s[2][0])*```(1-s[T][0]);
每个队做出的题数都在1~N-1的概率为P2=(s[1][N-1]-s[1][0])*(s[2][N-1]-s[2][0])*```(s[T][N-1]-s[T][0]);
最后的答案就是P1-P2
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9 #define MOD 1000000007 10 const double eps=1e-5; 11 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a)) 12 #define ts printf("*****\n"); 13 const int MAXN=1015; 14 int n,m,tt,t; 15 double p[MAXN][50],s[MAXN][MAXN],dp[MAXN][50][50]; 16 int main() 17 { 18 int i,j,k; 19 #ifndef ONLINE_JUDGE 20 freopen("1.in","r",stdin); 21 #endif 22 while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)!=EOF) 23 { 24 if(n==0&&m==0&&t==0) break; 25 for(i=1;i<=t;i++) 26 { 27 for(j=1;j<=m;j++) 28 scanf("%lf",&p[i][j]); 29 } 30 for(i=1;i<=t;i++) 31 { 32 dp[i][0][0]=1; 33 for(j=1;j<=m;j++) dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]); 34 for(j=1;j<=m;j++) 35 for(k=1;k<m;k++) 36 { 37 dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j]+dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j]); 38 } 39 s[i][0]=dp[i][m][0]; 40 for(int k=1;k<=m;k++)s[i][k]=s[i][k-1]+dp[i][m][k]; 41 } 42 double P1=1; 43 double P2=1; 44 for(int i=1;i<=t;i++) 45 { 46 P1*=(1-s[i][0]); 47 P2*=(s[i][n-1]-s[i][0]); 48 } 49 printf("%.3lf\n",P1-P2); 50 } 51 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cnblogs321114287/p/4416223.html
