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普林斯顿公开课 算法3-2:求第k大的数

时间:2014-06-08 09:58:08      阅读:211      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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问题


给定N个元素的数组,求第k大的数。


特例

当k=0时,就是求最大值,当k=N-1时,就是求最小值。


应用

  • 顺序统计

  • 求top N排行榜


基本思想


使用快速排序方法中的分区思想,使得a[k]左侧没有更小的数,右侧没有更大的数


性能


快速选择算法的复杂度是N。


最坏情况下的复杂度是1/2N^2,但是可以通过预先洗牌来防止出现最坏情况


代码


public class QuickSort {
    // 对区间 [start, end) 进行分区
    public static int partition(Comparable[] a, int start, int end) {
        // 取出第一个元素作为分区依据
        Comparable mid = a[start];
 
        // 每次循环都会交换一次数据
        int i = start;
        int j = end;
        while(true) {
            while(true) {
                i++;
                if(i >= end) break;
                if(!SortUtil.less(a[i], mid)) break;
            }
 
            while(true) {
                j--;
                if(j < start) break;
                if(!SortUtil.less(mid, a[j])) break;
            }
 
            if(i >= j) break;
            SortUtil.exch(a, i, j);
        }
 
        // 将分区依据交换到中间
        SortUtil.exch(a, start, j); // 注意:这行容易遗漏
 
        // 返回分区的界线
        return j;
    }
 
    //求第k小的数
    public static Comparable select(Comparable[] a, int k) {
        Shuffle.shuffle(a);
 
        int lo = 0;
        int hi = a.length;
 
        while(lo < hi) {
            int mid = partition(a, lo, hi);
            if(k < mid) { // 注意,这里是k < mid而不是k > mid
                hi = mid;
            } else if(k > mid) {
                lo = mid+1;
            } else {
                return a[k];
            }
        }
        return a[lo];
    }
}


普林斯顿公开课 算法3-2:求第k大的数,布布扣,bubuko.com

普林斯顿公开课 算法3-2:求第k大的数

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原文地址:http://blog.csdn.net/caipeichao2/article/details/28898691

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