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#1121 : 二分图一?二分图判定 (HIHOCoder +二分图的判定)

时间:2015-04-11 16:25:07      阅读:124      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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#1121 : 二分图一?二分图判定
时间限制:10000ms
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描述

大家好,我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle,从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。

新年回家,又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表,上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字,表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好,加上相亲的人很多,所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录,即是否把两个同性安排了相亲。

OK,让我们愉快的暴力搜索吧!

才怪咧。

对于拿到的相亲情况表,我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N),若两个人之间有一场相亲,则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)
[img1.png]

因为相亲总是在男女之间进行的,所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色,女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说,即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色,则表示这一条边所表示的记录有误。

由于我们并不知道每个人的性别,我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案,使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。

那么,我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点,将其染成白色。再以它为起点,将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点,将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)
[img2.png]

在染色的过程中,我们应该怎样发现错误的记录呢?相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点,如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同,那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4,5节点)

到此我们就得到了整个图的算法:

选取一个未染色的点u进行染色
遍历u的相邻节点v:若v未染色,则染色成与u不同的颜色,并对v重复第2步;若v已经染色,如果 u和v颜色相同,判定不可行退出遍历。
若所有节点均已染色,则判定可行。

接下来就动手写写吧!
输入

第1行:1个正整数T(1≤T≤10)

接下来T组数据,每组数据按照以下格式给出:

第1行:2个正整数N,M(1≤N≤10,000,1≤M≤40,000)

第2..M+1行:每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边
输出

第1..T行:第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”,否则输出”Wrong”
样例输入

2
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
1 5
5 5
1 2
1 3
3 4
5 2
3 5

样例输出

Wrong
Correct

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
template<class T>inline T read(T&x)
{
    char c;
    while((c=getchar())<=32)if(c==EOF)return -1;
    bool ok=false;
    if(c=='-')ok=true,c=getchar();
    for(x=0; c>32; c=getchar())
        x=x*10+c-'0';
    if(ok)x=-x;
    return 1;
}
template<class T> inline T read_(T&x,T&y)
{
    return read(x)!=-1&&read(y)!=-1;
}
template<class T> inline T read__(T&x,T&y,T&z)
{
    return read(x)!=-1&&read(y)!=-1&&read(z)!=-1;
}
template<class T> inline void write(T x)
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x<10)putchar(x+'0');
    else write(x/10),putchar(x%10+'0');
}
template<class T>inline void writeln(T x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
}
//-------ZCC IO template------
const int maxn=101;
const double inf=999999999;
#define lson (rt<<1),L,M
#define rson (rt<<1|1),M+1,R
#define M ((L+R)>>1)
#define For(i,t,n) for(int i=(t);i<(n);i++)
typedef long long  LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> P;
#define bug printf("---\n");
#define mod 10007

int V,E;
vector<int> G[maxn];
int color[maxn];
bool dfs(int v,int c)
{
    color[v]=c;
    int N=G[v].size();
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if(color[G[v][i]]==c)return false;
        if(color[G[v][i]]==0&&!dfs(G[v][i],-c))return false;
    }
    return true;
}
void solve()
{
    memset(color,0,sizeof(color));
    for(int i=1; i<=V; i++)
    {
        if(color[i]==0)
        {
            if(!dfs(i,1))
            {
                printf("Wrong\n");
                return ;
            }
        }
    }
    puts("Correct");
}

int main()
{
    //#ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("in.txt","r",stdin);
// #endif // ONLINE_JUDGE
    int n,m,i,j,k,t;
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        read_(V,m);
        while(m--)
        {
            int a,b;
            read_(a,b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        solve();
        For(i,0,V+1)G[i].clear();
    }

    return 0;
}














#1121 : 二分图一?二分图判定 (HIHOCoder +二分图的判定)

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原文地址:http://blog.csdn.net/u013167299/article/details/44995831

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