POJ 1715- Hexadecimal Numbers(组合数学)

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思路：从高位往地位考虑,对于当前位p,从大到小考虑当前位的取值v,如果v在之前被使用过则跳过v继续考虑v-1;否则考虑当前位取v时后面的位能取到的数的总个数Acnt, 
如果Acnt >= cnt,则表明当前位取v可以涵盖cnt,然后跳出;否则cnt -= Acnt.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
int vis[16];
char num[16]= {'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F'};
char ans[16];
int A(int n,int m)//计算排列数A(n,m);
{
    int res=1;
    if(m==0) return 1;
    while(m--) {
        res*=n;
        n--;
    }
    return res;
}

void Solve(int cnt)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i;
    int Acnt;
    int Ncnt;
    int Ulen=0;
    int flag=0;
    for(i=1; i<=8; i++) {//从高位往低位考虑
        Ncnt=15;//对应16进制字母的位置
        while(Ncnt) {//一次遍历当前位所有可能的取值
            if(!vis[Ncnt]) {
                Acnt=A(15-Ulen,8-i);
                if(Acnt<cnt)
                    cnt-=Acnt;
                else {
                    vis[Ncnt]=1;
                    break;
                }
            }
            Ncnt--;
        }
         ans[i]=num[Ncnt];
         //要注意统计当前有效位的长度
         if(ans[i]!='0') flag=1;
         if(flag||ans[i]!='0') Ulen++;
    }
}

int main()
{
    int n,i;
    int flag;
    while(~scanf("%d",&n)){
        Solve(n);
        flag=0;
        for(i=1;i<=8;i++){
            if(flag||ans[i]!='0'){
            printf("%c",ans[i]);
            flag=1;
            }

        }
        if(!flag)
            printf("0");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

POJ 1715- Hexadecimal Numbers(组合数学)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/45008659