所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。
来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)
然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：
然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：
然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。
位图的实现
由于在C语言中没有bit这种数据类型，因此必须通过位操作来实现。
假如有若干个不重复的正整数，范围在[1-100]之间，因此可以申请一个int数组，int数组大小为100/32+1。
假如有数据32，则应该将逻辑下标为32的二进制位置1，这个逻辑位置在A[1]的最低位(第0位)。
因此要进行置1位操作，必须先确定逻辑位置：字节位置(数组下标)和位位置。
字节位置=数据/32;(采用位运算即右移5位)
位位置=数据%32;(采用位运算即跟0X1F进行与操作)。
其他操作如清0和判断两个操作类似。
C语言实现程序:
#include <stdio.h>
#define MAX 1000000
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define DIGITS 32
int a[1+MAX/DIGITS];
void set(int n) //将逻辑位置为n的二进制位置为1
{
a[n>>SHIFT]=a[n>>SHIFT]|(1<<(n&MASK)); //n>>SHIFT右移5位相当于除以32求算字节位置，n&MASK相当于对32取余即求位位置，
} //然后将1左移的结果与当前数组元素进行或操作，相当于将逻辑位置为n的二进制位置1.
void clear(int n)
{
a[n>>SHIFT]=a[n>>SHIFT]&(~(1<<(n&MASK))); //将逻辑位置为n的二进制位置0，原理同set操作
}
int test(int n)
{
return a[n>>SHIFT] & (1<<(n&MASK)); //测试逻辑位置为n的二进制位是否为1
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int i,n;
for(i=1;i<=MAX;i++)
{
clear(i);
}
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
set(n);
}
for(i=1;i<=MAX;i++)
{
if(test(i))
printf("%d ",i);
}
return 0;
}在C++中提供了bitset这种集合，专门用来进行位操作，因此实现起来比较容易
C++版本：
#include <iostream>
#include<bitset>
#define MAX 1000000
using namespace std;
bitset<MAX+1> bit; //声明一个有(MAX+1)个二进制位的bitset集合，初始默认所有二进制位为0
int main(int argc, char *argv[])
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
bit.set(n,1); //将第n位置1
}
for(i=0;i<=MAX+1;i++)
{
if(bit[i]==1)
printf("%d ",i);
}
return 0;
}1、在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数
解法一：采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。
2、给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？
可以用位图/Bitmap的方法，申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。
3、给40亿个unsigned int的整数，如何判断这40亿个数中哪些数重复？
同理，可以申请512M的内存空间，然后读取40亿个整数，并且将相应的bit位置1。如果是第一次读取某个数据，则在将该bit位置1之前，此bit位必定是0；如果是第二次读取该数据，则可根据相应的bit位是否为1判断该数据是否重复。
原文地址：http://blog.csdn.net/u014082714/article/details/45022567
