一、计算：运算放大器中涉及的虚短虚断：

题外

$u_O=A_o$$_d$(u$_+-u_-$)
$A_o$$_d$是开环差模电压增益

虚短虚断的条件：

• 将运放视为理想运放
• 当运放工作在线性区时

题外
理想运放的重要特点：
开环差模电压增益$A_o$$_d=∞$
差模输入电阻$r_i$$_d=∞$
输出电阻$r_o=0$

两个重要特点：

• 同向输入端和反向输入端的电压，电流相等。

1.虚短：理想运放的差模输入电压等于零

$$u_+ =u_-;$$

2.虚断：理想运放的输入电流等于零

$$i_+=i_-=0;$$

题外
集成运放的开环差模电压增益$A_o$$_d$通常很大，如果不采取适当措施，即使在输入端加上很小的电压，仍有可能是运放超出线性工作范围。为了保证集成运放工作在线性区，一般情况下，必须在电路中引入深度负反馈，以减少直接施加在运放两端的净输入电压。

二、实例：3种比例运算电路：

1.反相比例运算电路

公式：

$$u_O=\frac{-R_f}{R_I}u_I$$
$$R‘=R//R_f$$
$$输入电阻为R_i=R_1$$

推导过程如下：
$i_N=0$
=>
$\frac{u_I-u_N}{R}=\frac{u_N-u_O}{R‘}$

2.同向比例运算电路

公式：

$$u_o=(1+\frac{R_f}{R})u_I$$
$$R_1=R//R_f$$
$$输入电阻为R_i=∞$$
特殊情况：
电压跟随器—输出电压跟输入电压幅值和相位都相同

3.差分比例运算放大器

公式：

$$u_o=\frac{R_f}{R}（u_{I2}-u_{I1}）$$
$$R_i=2R$$

这3种比例运算电路的优缺点：

①. 明显的，同向输入电路的输入电阻是∞，其余两个输入电阻是特定的值，
②. 相同的，都有很小的输出电阻，能为外部电路提供很大的电流。
③. 设计电路时需注意：
反向比例放大电路的增益可以任意
同向比例放大电路的增益大于或等于1
差分比例放大电路的元件对称性要求很高，自己实现很不现实。
④. 对于反向比例放大器，由于非反相端加了一个电阻接地，又因为$u_+ =u_-;$，所以$u_+ =u_-=0;$ 叫做虚地
而同向比例放大器，没有虚地。
虚地不虚地对使用运放有关系吗？是有的。反向比例放大器中，不需要考虑$V_{cm}$
而将运放构成正向比例放大器$V_{cm}$就是一个关键的参数了。如果不满足这个值，就会出现问题，这个$V_{cm}$到底是什么，请看ti专家的—你是否超越了运放的输入共模区间
在不同公司的手册上，名字不一样，比如：$V_{cm}$、$V_{ic}$、$V_{cmr}$。

附表一张
$|G_{ain}|$与$20log|G_{ain}|$（对数增益）

$|G_{ain}|$	0.01	0.1	0.707	1	$\sqrt{2}$	2	10	100
$20log|G_{ain}|$	-40	-20	-3	0	3	6	20	40

表中有这样的规律是：每当放大倍数增加为原来的10倍，相应的对数增益增加20dB。
放大倍数是1时，对数增益是0dB，小于1时是负数，大于1时是正数。