E - 娜娜梦游仙境系列——莫名其妙的插曲

Problem Description

娜娜因为帮桃花村民们解决了一大难题而受到村民们的尊敬，不过由于娜娜还想继续探索这个神奇的世界，只好恋恋不舍地与村民告别。当娜娜离开村庄的一刻，娜娜失忆了！她不记得桃花村的一切，她不记得之前吃了很多糖果，她不记得她为了过湖而跳了半天，甚至她连自己的名字都不记得了！娜娜盲目地四处溜达，突然迎面走来了一个白马王子，他问：“你是Alice吗？”。娜娜心想：“Alice？好熟的名字啊，难道这就是我的名字吗？"，便回答：”是的。请问您是？“白马王子很高兴地说：”我叫Bob，我找你找了一辈子了，没有你，我总是被父王忘记，我们回王宫吧！"于是娜娜就迷迷糊糊地被带到了王宫。

国王：“你就是Alice？怎么士别三日，你变痴呆了啊，你先和我的儿子Bob先玩一玩游戏，我看看你是不是脑子有问题。”娜娜为了证明自己脑子没问题，只好与Bob玩起了游戏。

游戏规则很简单，一开始有一个集合，集合里有n个不同的数，然后Alice(娜娜)与Bob轮流进行操作，每人都可以任意选择两个数a,b，不妨设 a>b，不过要求a-b不在集合中，把a-b放入集合。如果轮到某人，无法进行任何操作，则该人输掉游戏。作为职业博弈选手，娜娜即使失忆了也能凭着身体的直觉去进行最优操作。那么问，当Alice（娜娜）与Bob都沿着最优策略进行，女士优先(即娜娜先手)，最终谁会获胜？

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=20），表示数据的组数

对于每组数据，首先是一个整数n(1<=n<=1,000)，然后是n个整数x[i](0<x[i]<=1,000,000,000)，表示集合。保证集合元素不会出现相同。

Output

对于每组数据，若Alice(娜娜)最终胜利，输出"Win"

若Bob最终胜利，输出"Lose"

若无法分出胜负，输出"Draw"，(均不包括双引号，注意大小写，建议复制)

Sample Input

Sample Output

Lose
Win

Hint

样例1，一开始无论娜娜选择哪两个元素，其差值均包括在集合中，故娜娜无法操作，Bob胜利，输出Lose

样例2，一开始娜娜只能选择1和6这两个元素，并把6-1=5放入集合中，则集合变为1，2，3，4，5，6 Bob无法操作，Alice(娜娜)胜利，输出Win

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <set>
 9 #include <map>
10 #include <stack>
11 #include <queue>
12 #include <sstream>
13 #include <iomanip>
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 const int INF = 0x4fffffff;
17 const double EXP = 1e-5;
18 const int MS = 1005;
19 const int SIZE = 10005;
20 
21 int num[MS];
22 int flag[MS];
23 int n;
24 
25 int gcd(int a,int b)
26 {
27       return b==0?a:gcd(b,a%b);
28 }
29 
30 int main()
31 {
32       int T;
33       scanf("%d",&T);
34       while(T--)
35       {
36             scanf("%d",&n);
37             for(int i=0;i<n;i++)
38                   scanf("%d",&num[i]);
39             int g=num[0];
40             for(int i=1;i<n;i++)
41                   g=gcd(g,num[i]);
42             int maxv=-INF;
43             for(int i=0;i<n;i++)
44             {
45                   num[i]/=g;
46                   if(num[i]>maxv)
47                         maxv=num[i];
48             }
49             int cnt=0;
50             memset(flag,0,sizeof(flag));
51             for(int i=0;i<n;i++)
52                   if(flag[i]==0)
53             {
54                   flag[i]=1;
55                   cnt++;
56             }
57             cnt=maxv-cnt;
58             if(cnt&1)
59                   printf("Win\n");
60             else
61                   printf("Lose\n");
62 
63       }
64       return 0;
65 }