codeforces 526 c Om Nom and Candies 剩余系

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/*codeforces 526 c Om Nom and Candies
  题意：
  给出一个容量为c背包，两种物品的价值hr,hb和容量cr,cb，求装满背包能装的最大价值。
  限制：
  1 <= c,hr,hb,wr,wb <= 1e9
  思路：
  剩余系
  设第一种物品有x个，第二种物品有y个，则有：
  x*hr + y*hb <= c
  则有：
  (c-y*hb) % hr = t
  不难看出对于同一个剩余系t，最优值在两端。
  所以求出所有剩余系，比较最优值，得到全局最优。
  复杂度O(sqrt(n))
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1000000;
#define LL __int64
map<LL,int> mp;
int a[N],r[N],cnt;
int main(){
	LL c,Hr,Hb,Wr,Wb;
	cin>>c>>Hr>>Hb>>Wr>>Wb;
	if(Wr<Wb){
		swap(Hr,Hb);
		swap(Wr,Wb);
	}
	cnt=0;
	LL lim=min(Wb+1,c/Wr+1);
	//cout<<lim<<endl;
	for(int i=0;i<=lim;++i){
		LL tmp=((c-Wr*i)%Wb+Wb)%Wb;
		//cout<<tmp<<endl;
		if(mp.find(tmp)==mp.end()){
			r[cnt]=tmp;
			a[cnt++]=i;
			mp[tmp]=1;
		}
	}
	LL ans=0;
	if(Hr*Wb<=Hb*Wr){
		for(int i=0;i<cnt;++i){
			LL tmp=Wr*a[i];
			if(tmp>c) continue;
			ans=max(ans,Hr*a[i]+(c-tmp)/Wb*Hb);
		}
	}
	else{
		for(int i=0;i<cnt;++i){
			LL d=__gcd(Wr,Wb);
			LL nn=(c/Wr-a[i])/(Wb/d);
			nn=nn*Wb/d+i;
			LL tmp=nn*Wr;
			if(tmp>c) continue;
			ans=max(ans,Hr*nn+(c-tmp)/Wb*Hb);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

codeforces 526 c Om Nom and Candies 剩余系

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原文地址：http://blog.csdn.net/whai362/article/details/45038517