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https://leetcode.com/problems/min-stack/
Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.
解题思路：
要求实现一个stack，和一般的stack唯一不同的是，要求能返回当前栈内的最小值。而且，关键是要求这个时间必须是O(1)的。
唉，暂时想不出，写一个O(n)的吧。居然也AC了。
class MinStack { Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); int min = Integer.MAX_VALUE; public void push(int x) { stack.push(x); if(x < min) { min = x; } } public void pop() { int temp = stack.pop(); if(temp == min) { min = Integer.MAX_VALUE; for(Integer i : stack) { if(i < min) { min = i; } } } } public int top() { return stack.peek(); } public int getMin() { return min; } }
但是这个解法肯定是不行的，要在O(1)时间内得到min，如果当前弹出的正是min，如何知道现在栈内剩余的最小值？
还是借鉴了大神的思路。因为本题要处理的数据结构是栈，栈的重要特点是FILO，先进后出。考虑当前最小值为min，那么在min后面进栈的大于min的值，都是会比min先出栈的。所以它们出栈对于当前栈的最小值根本没有影响，只要它们下面还有小于他们的数字。
借助上面的思想，我们要维护的其实是，这个min出栈后，它下面元素的最小值。
我们这里用一个minStack来保存这个“目前为止出现过的最小值”。如果目前进栈的数字比之前的最小数字还要小，或者等于（这里注意，一定要有等于），就将其塞进minStack。stack.pop()时，如果pop的数字等于minStack顶部，就将minStack也pop。
这样，每次弹出一个最小值，我们都能迅速知道剩下元素的最小值。弹出>min的值，minStack不动，因为对最小值根本没影响。塞进一个>min的值，minStack也不动，因为对“目前为止出现过的最小值”也没影响。塞进一个<=min的值，就将其也塞进minStack。因为“目前为止出现过的最小值”改变了。
代码如下：
class MinStack { Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); Stack<Integer> minStack = new Stack<Integer>(); int min = Integer.MAX_VALUE; public void push(int x) { stack.push(x); // 这里<=是必须的，因为可能有两个min，否则minStack弹出一个，最小值就失去了 if(minStack.empty() || x <= minStack.peek()) { minStack.push(x); } } public void pop() { int temp = stack.pop(); if(temp == minStack.peek()) { minStack.pop(); } } public int top() { return stack.peek(); } public int getMin() { return minStack.peek(); } }
总结一下，一般而言，我们取得一个集合中的最小值，是要O(n)的时间。但是本题利用stack的特点，先进来的后出去。也就是说，如果大的数字比小的数字后进来，他的进出压根不会对当前min产生任何影响。这个性质，使得我们只要关注边界，就是push和pop最小值的操作就可以了。
这是一道非常好的题目，不复杂，但是很看思路，和对数据结构的理解。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NickyYe/p/4428546.html
