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Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
思路：
（1）点1到点n
（a）以点1为参考点，求“点1”与“点2到点n”各个斜率下点的个数； （求出直线最多的点数值max1）
（b）以点2为参考点，求“点2”与“点3到点n”各个斜率下点的个数； （求出直线最多的点数值max2，
注意：（b）里的直线有可能与（a）中的某条直线重合，但由于这条直线在（b）中少了点1，则直线上点的个数
肯定比（a）中的直线上的点的个数少，不影响（2）中结果的判断。
...
（n-1）以点n-1为参考点，求“点n-1”与“点n”斜率下点的个数；（求出直线最多的点数值maxn_1）
（2）则maxNum = max（max1，max2，maxn_1） ;
ps：（考虑到参考点可能会有好几个点的情况）
（考虑到垂直时的情况）
注意事项：
（1） （0，0）（0，0）点算是两个点；
（2） 注意斜率k计算过程中，虽然k声明为double型，但如果被除数和除数都是整形的话，k也会退化为int型，导致结果不正确。
（3）其他注意事项见程序注释部分，写的很详细。
struct Point { int x; int y; Point() : x(0), y(0) {} Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} }; class Solution { public: int maxPoints(vector<Point> &points) { int maxNum = 0; for(vector<Point>::iterator iter=points.begin();iter != points.end();iter++) { int numOfVerticle=1;//参考点算1个，所以初始值是1不能是0； double k; map<double,int> numOfALine; int numOfRef = 1; for(vector<Point>::iterator iter1 = iter+1;iter1 != points.end();iter1++ ) { if(iter->x == iter1->x) { numOfVerticle++; //已经添加了参考点的个数 if(iter->y == iter1->y) numOfRef++; //设置参考点的个数，参考点有可能有相同的其他几个点，比如（0，0），（0，0）算作不同的2个点 } else { k = 1.0*(iter1->y - iter->y)/(iter1->x - iter->x);//一定要乘以1.0，否则k=2.9也会当作k = 2处理。或者把被除数强制转换为double //即 k = double(iter1->y - iter->y)/(iter1->x - iter->x)； ++numOfALine[k]; //注意此处没有添加参考点的个数； } } for(map<double,int>::iterator iter2 = numOfALine.begin();iter2 != numOfALine.end();iter2++) { if(maxNum < (iter2->second+numOfRef))//注意iter2统计的是以（*iter）为参考点，不同斜率的点数，所以要加上参考点的个数； maxNum = (iter2->second+numOfRef); } if(maxNum<numOfVerticle) maxNum = numOfVerticle; } return maxNum; } };
下面这是以前写的，考虑的更加严谨，参考一下：
class Solution { public: int maxPoints(vector<Point> &points) { if(points.size()==0) return 0; else if(points.size()==1) return 1; else { map<double,int>slope_count; int res=1; for(vector<Point>::iterator iter=points.begin();iter!=points.end();iter++) { int same_count(0),vertical_count(0); slope_count.clear(); for(vector<Point>::iterator iter1=iter+1;iter1!=points.end();iter1++) { if(iter->x==iter1->x) { if(iter->y == iter1->y) same_count++; else vertical_count++; } else { double slope=1.0*(iter->y - iter1->y)/(iter->x-iter1->x); ++slope_count[slope]; } } res=(res>(same_count+vertical_count+1)?res:(same_count+vertical_count+1)); for(map<double,int>::iterator itera=slope_count.begin();itera!=slope_count.end();itera++) res=(res > (itera->second+same_count+1)) ? res : (itera->second+same_count+1); } return res; } } };
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