题目大意：给定一个2*n的网格图，多次改变某条边的权值或询问y坐标在[l,r]中的2*(r-l+1)个点的MST
这真是一道好题= =
我们用线段树维护每个区间内的MST
然后考虑合并
合并两个区间 我们会加入两条边 这样一定会形成一个环 切掉环上最大边 这题没了
然后就是一坨乱七八糟的细节讨论= =
首先最大边一定在图中的彩色部分内 绿色部分可以O(1)求 我们需要维护的是红色和蓝色部分
然后如果切掉的边是横边或者切掉的竖边不是区间唯一的竖边(如图中蓝色竖边) 那么红框和蓝框直接用左右区间的即可
但是如果切掉了区间唯一的竖边(图中红色竖边)，那么就有些麻烦了
首先我们需要知道切掉的是不是竖边 因此我们要记录每个区间的MST上最左侧和最右侧的竖边的权值
然后还要记录区间内MST上竖边的数量
然后如果切掉了红色的竖边 那么左侧的框被更新成了【左区间所有横边】【绿色边】【蓝色边】的最大值
因此还要记录区间所有横边的最大长度
然后更新时候讨论一下……就没了……
P.S.终于把SDOI2015的六道题都搞完了 居然搞了整整一下午+一天 我是不是可以退役了QAQ
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 60600
using namespace std;
int n,m;
int a[M][2],b[M];
struct abcd{
int l,r;//区间左右端点
int sum;//MST的权值
int max_val;//区间内所有横边的最大边权
int cnt;//MST上竖边的个数
int l_val,r_val;//左/右侧第一个竖边的权值
int l_max,r_max;//左/右侧第一个竖边以左/右的所有树边的最大权值
abcd() {}
abcd(int pos)
{
int x=b[pos];
l=r=pos;
sum=x;
max_val=0;
cnt=1;
l_val=r_val=x;
l_max=r_max=x;
}
friend abcd operator + (const abcd &x,const abcd &y)
{
abcd re;
re.l=x.l;
re.r=y.r;
re.max_val=max(max(a[x.r][0],a[x.r][1]),max(x.max_val,y.max_val));
int max_val=max(max(a[x.r][0],a[x.r][1]),max(x.r_max,y.l_max));//环上最大边
re.sum=x.sum+y.sum+a[x.r][0]+a[x.r][1]-max_val;
re.cnt=x.cnt+y.cnt;
re.l_val=x.l_val;
re.r_val=y.r_val;
re.l_max=x.l_max;
re.r_max=y.r_max;
if( x.r_val==max_val )
{
re.cnt--;
if(x.cnt==1)
{
re.l_val=y.l_val;
re.l_max=max(max(x.max_val,y.l_max),max(a[x.r][0],a[x.r][1]));
}
}
else if( y.l_val==max_val )
{
re.cnt--;
if(y.cnt==1)
{
re.r_val=x.r_val;
re.r_max=max(max(y.max_val,x.r_max),max(a[x.r][0],a[x.r][1]));
}
}
return re;
}
};
struct Segtree{
Segtree *ls,*rs;
abcd status;
void* operator new (size_t)
{
static Segtree mempool[M<<1],*C=mempool;
return C++;
}
void Build_Tree(int x,int y)
{
int mid=x+y>>1;
if(x==y)
{
status=abcd(mid);
return ;
}
(ls=new Segtree)->Build_Tree(x,mid);
(rs=new Segtree)->Build_Tree(mid+1,y);
status=ls->status+rs->status;
}
void Refresh1(int x,int y,int pos)
{
int mid=x+y>>1;
if(x==y)
{
status=abcd(mid);
return ;
}
if(pos<=mid)
ls->Refresh1(x,mid,pos);
else
rs->Refresh1(mid+1,y,pos);
status=ls->status+rs->status;
}
void Refresh2(int x,int y,int pos)
{
int mid=x+y>>1;
if(mid==pos)
{
status=ls->status+rs->status;
return ;
}
if(pos<=mid)
ls->Refresh2(x,mid,pos);
else
rs->Refresh2(mid+1,y,pos);
status=ls->status+rs->status;
}
abcd Query(int x,int y,int l,int r)
{
int mid=x+y>>1;
if(x==l&&y==r)
return status;
if(r<=mid)
return ls->Query(x,mid,l,r);
if(l>mid)
return rs->Query(mid+1,y,l,r);
return ls->Query(x,mid,l,mid) + rs->Query(mid+1,y,mid+1,r) ;
}
}*root=new Segtree;
void Modify(int x0,int y0,int x1,int y1,int z)
{
if(y0==y1)//修改了一条竖边
{
b[y0]=z;
root->Refresh1(1,n,y0);
}
else//修改了一条横边
{
if(y0>y1) swap(y0,y1);
a[y0][x0-1]=z;
root->Refresh2(1,n,y0);
}
}
int main()
{
int i,x0,y0,x1,y1,x,y,z;
char p[10];
cin>>n>>m;
for(i=1;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i][0]);
for(i=1;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i][1]);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
root->Build_Tree(1,n);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",p);
if(p[0]=='C')
{
scanf("%d%d%d%d%d",&x0,&y0,&x1,&y1,&z);
Modify(x0,y0,x1,y1,z);
}
else
{
scanf("%d%d",&x,&y);
abcd ans=root->Query(1,n,x,y);
printf("%d\n",ans.sum);
}
}
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/45080183
