leetcode || 97、Interleaving String

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problem：

thinking：

（1）首先想到用递归，提交超时。

（2）这道题正确解法是 二维DP，状态转移方程：

 很牛的解题：http://www.cnblogs.com/remlostime/archive/2012/11/25/2787297.html

f[i][j] = (f[i][j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]) || (f[i-1][j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]);

只有 s3的第 i+i-1 个字符与s1的第i-1个字符 或 s2的第j-1个字符相同时，才有可能有效。还要参考前面的结果。

code：

DP：

class Solution {
private:
    bool f[1000][1000];
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if (s1.size() + s2.size() != s3.size())
            return false;
            
        f[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= s1.size(); i++)  //f[i][0]初始化
            f[i][0] = f[i-1][0] && (s3[i-1] == s1[i-1]);
            
        for(int j = 1; j <= s2.size(); j++)  //f[0][j]初始化
            f[0][j] = f[0][j-1] && (s3[j-1] == s2[j-1]);
            
        for(int i = 1; i <= s1.size(); i++)
            for(int j = 1; j <= s2.size(); j++)
                f[i][j] = (f[i][j-1] && s2[j-1] == s3[i+j-1]) || (f[i-1][j] && s1[i-1] == s3[i+j-1]);
                
        return f[s1.size()][s2.size()];
    }
};

递归：超时

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        s1.push_back('0');
        s2.push_back('0');
        s3.push_back('0');
        bool flag=false;
        check(s1,0,s2,0,s3,0,flag);
        return flag;

    }
protected:
    void check(string s1,int i,string s2,int j,string s3,int k, bool &flag)
    {
        if(flag)
            return;
        if(s1[i]=='0'&&s2[j]=='0'&&s3[k]=='0')
        {
            flag=true;
            return;
        }
        if(s1[i]=='0'&&s2[j]=='0'&&s3[k]!='0')
            return;
        if((s1[i]!='0'&&s2[j]=='0'&&s3[k]=='0')||(s1[i]=='0'&&s2[j]!='0'&&s3[k]=='0'))
            return;
        if(s1[i]!=s3[k]&&s2[j]!=s3[k])
            return;
        if(s1[i]==s3[k])
            check(s1,i+1,s2,j,s3,k+1,flag);
        if(s2[j]==s3[k])
            check(s1,i,s2,j+1,s3,k+1,flag);
      }
};

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原文地址：http://blog.csdn.net/hustyangju/article/details/45092711