poj 2728 Desert King 参数搜索解最优比例生成树

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题意：

图中每条边有两个权值(cost,len)，求其一棵生成树，使sum(cost)/sum(len)最小。

分析：

转化为求边权为s0*len-cost的最大生成树+牛顿迭代。s0为具有单调性迭代系数。

代码：

//poj 2728
//sep9
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxN=1024;
struct P
{
	int x,y,z;
}v[maxN];

int cost[maxN][maxN];
double len[maxN][maxN];
double dis[maxN];
vector<int> g[maxN];
int vis[maxN];
int prev[maxN];
double s0,s1;
int n;

double get_v()
{
	int sum_cost=0;
	double sum_len=0;
	for(int i=0;i<n;++i)
		if(g[i].size()){
			int j=g[i][0];
			sum_cost+=cost[i][j];
			sum_len+=len[i][j];
		}
	return sum_cost/sum_len;
}

void prim()
{
	for(int i=0;i<n;++i)
		g[i].clear();
	for(int i=0;i<n;++i)
		dis[i]=-1e12;	
	dis[0]=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int t=0;t<n;++t){
		double maxx=-1e12;
		int maxi=-1;
		for(int i=0;i<n;++i){
			if(vis[i]==0&&dis[i]>maxx){
				maxi=i;
				maxx=dis[i];
			}
		}	
		vis[maxi]=1;
		for(int i=0;i<n;++i)
			if(vis[i]==0)
				if(s0*len[maxi][i]-cost[maxi][i]>=dis[i]){
					dis[i]=s0*len[maxi][i]-cost[maxi][i];
					prev[i]=maxi;
				}		
	}
	for(int i=1;i<n;++i)
		g[i].push_back(prev[i]);
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)==1&&n){
		for(int i=0;i<n;++i)
			scanf("%d%d%d",&v[i].x,&v[i].y,&v[i].z);	
		for(int i=0;i<n;++i)
			for(int j=i+1;j<n;++j){
				double dx=(v[i].x-v[j].x)*1.0;
				double dy=(v[i].y-v[j].y)*1.0;
				len[i][j]=len[j][i]=sqrt(dx*dx+dy*dy);
				cost[i][j]=cost[j][i]=abs(v[i].z-v[j].z);
			}
		for(int i=0;i<n;++i) g[i].clear();
		for(int i=0;i<n-1;++i)
			g[i].push_back(i+1);
		s0=get_v();
		while(1){
			prim();
			s1=get_v();
			if(fabs(s0-s1)<1e-5)
				break;	
			s0=s1;
		}	
		printf("%.3lf\n",s0+1e-9);
	}
	return 0;	
} 

poj 2728 Desert King 参数搜索解最优比例生成树

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原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/45083373