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nyoj 最强DE 战斗力 (数论入门)

时间:2015-04-17 18:15:07      阅读:159      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:数学

最强DE 战斗力

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
描述

春秋战国时期,赵国地大物博,资源非常丰富,人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈,准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然,面对多个国家的部队去作战,赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素,一般来说,一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时,这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的:

1.若一支作战队伍的兵力为N,则这支作战队伍的战斗力为N;

2.若将一支部队分为若干个作战队伍,则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如:一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下:

情况

作战安排

总的战斗力

1

1,1,1,1,1(共分为5个作战队伍)

1*1*1*1*1=1

2

1,1,1,2   (共分为4个作战队伍)

1*1*1*2=2

3

1,2,2     (共分为3个作战队伍)

1*2*2=4

4

1,1,3     (共分为3个作战队伍)

1*1*3=3

5

2,3        (共分为2个作战队伍)

2*3=6

6

1,4        (共分为2个作战队伍)

1*4=4

7

5           (共分为1个作战队伍)

5=5

    显然,将部队分为2个作战队伍(一个为2,另一个为3),总的战斗力达到最大!
输入
第一行: N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行,每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. (1<=Ti<=1000) i=1,…N
输出
对于每一行测试数据,输出占一行,仅一个整数S,表示作战安排的最大战斗力.
样例输入
254
样例输出
64
来源
第五届河南省程序设计大赛
上传者

ACM_李如兵

题目:给你一个数n 让你将它分为 1~n 个部分 其中求最大值

思路:我是找规律找出来的

1~4 最大分法所得的值 就是自己本身


数   得分    

5   2*3

6      3*3

7      2*2*3

8    2*3*3

9   3*3*3

10   1*3*3*3

.....

不难发现最优的解法 就趋向 3与2的乘积

理论证明:http://blog.csdn.net/x314542916/article/details/8204583

依题意:

   a1+ a+ a+ a+ … + an = M

我们要求的:

y =  a* a*a* a* … * an

由对称式的原理可得

当:a= a= a3= a= … = a时y最大

n*a = M    ①

an = y       ②

由①②可得 a(M/a)

转化为求 f( a ) =a(M/a) 的最大值,直接给出函数的图像和它的结论:

技术分享

当a为3 的时候函数可以取到最大值

 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[1005];
int t;

void mul(int n)
{
    int up=0,t;
    for(int i=0; i<1000; i++)
    {
        t = a[i]*n + up;
        up = t / 10;
        a[i] = t % 10;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));

        if(n<=4)
        {
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
    a[0]=1;
        while(n>4||n-3==0)
        {
            mul(3);
            n-=3;
        }

        while(n>=2)
        {
            mul(2);
            n-=2;
        }
        int i;
      for(i = 999;!a[i]; i--) ;
//      printf("%d",i);
        for(int k=i; k>=0; k--)
            printf("%d",a[k]);
        printf("\n");
    }
}
        


nyoj 最强DE 战斗力 (数论入门)

标签:数学

原文地址:http://blog.csdn.net/u012349696/article/details/45098941

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