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一、题目：电梯调度
二、要求
1、在一楼，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层
2、电梯停在哪一楼层，能够保证乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少
三、解题思路
假设电梯停在i层，我们可以计算出所有乘客总共需要爬楼梯的层数Y。
假设有N1个乘客在i层楼以下，N2个乘客在第i层楼，还有N3个乘客在第i层楼以上。
这个时候，如果电梯改停在i-1层，所有目的地在第i层及以上的乘客都需要多爬一层，即N2+N3层，而所有目的地在i-1层及以下的乘客可以少爬一层，总共可以少爬N1层。
因此，乘客总共需要爬的层数为Y-N1+N2+N3 = Y-(N1-N2-N3)层。
反之，如果电梯在i+1层停，则总共需要爬的层数为Y+(N1+N2-N3)层。
由此可见：
当N1 > N2 + N3时，i-1层比i层好；
当N1 + N2 < N3时，i+1层比i层好。
四、程序源码
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main(int argc, char* argv[]) 5 { 6 int N = 0,i; 7 int nPerson[100]; 8 int nMinFloor, nTargetFloor; 9 int N1, N2, N3; 10 11 cout<<"请输入总的楼层数:"; 12 13 while(cin>>N) //输入总的楼层 14 { 15 //输入到每一层的人的个数 16 for(i = 0; i < N; ++i) 17 { 18 cout<<"请输入到第"<<i+1<<"层的人数:"; 19 cin >> nPerson[i]; 20 cout<<endl; 21 } 22 23 //进行状态清零 24 nTargetFloor = 0; 25 nMinFloor = 0; 26 27 N1 = 0; 28 N2 = nPerson[0]; 29 N3 = 0; 30 31 for (i = 1; i < N; ++i) 32 { 33 N3 += nPerson[i]; 34 nMinFloor += nPerson[i] * (i - 1); 35 } 36 37 for(i = 1; i < N; ++i) 38 { 39 if(N1 + N2 < N3) 40 { 41 nTargetFloor = i; 42 nMinFloor +=(N1 + N2 - N3); 43 44 N1 += N2; 45 N2 = nPerson[i]; 46 N3 -= N2; 47 } 48 else 49 { 50 //否则第i层的结果已经最小，故不需要计算第i+1层 51 break; 52 } 53 } 54 55 56 57 //输出计算结果 58 cout << "The best floor is: " << nTargetFloor + 1 << endl; 59 60 } 61 62 return 0; 63 }
五、实验截图
六、总结
通过本次试验，了解和学习了电梯最优的情况和相应的算法，根据程序更加深刻的理解每一个问题，在今后学习中会对自己有很大的帮助。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yuji5656/p/4436583.html
