AC自动机学习笔记

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不敢去做一件事就会一直觉得它很难。。

以前一直觉得AC自动机应该超难写，学了以后发现实在太好写了。。

AC自动机的fail指针与KMP算法的next数组是极为相似的，都是通过这些来减少冗余的扫描，所以我也把AC自动机的fail指针名字直接开成next了。。

AC自动机与KMP的不同在于KMP是单模式串匹配，AC自动机是多模式串匹配，所以AC自动机可以理解为就是在trie树上加上一些next指针，实际上是一个状态转移图，所以也有人把它叫做trie图。。

在建AC自动机之前要先建trie树，为了方便我们设置一个虚拟的0节点，向root连26条对应每个字母的边，root的next指针就是0。建好trie树之后要构造next指针，用BFS来构造。设i为j的父亲，当从i搜到j时，i的next指针已经找出，找到i的next指针k，那么root走到k的串就是i串的一个后缀，如果k有一条与i连向j相同的边连向它的儿子l，那么l串就是j串的一个后缀，将j串的next指针指向l即可，否则不断寻找k的next指针，最终一定可以找到这样一个k（0节点），这样就可以构造出来了。。要标记一个节点是否是危险节点，也就是root走到这个点的串是否包含一个模式串。。关于一个点i的next是危险节点是否要把i标记为危险节点的问题我觉得要因题而异。。

匹配的时候用类似构造next指针的方法将一个个字符添加进来，就是不断回溯next指针然后看是否有这个字母的边。。

AC自动机的思想和KMP大体上是一样的（我觉得…），非常巧妙。。

HDU 2222（卡了空间我的好像过不了）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<memory.h>
#define N 500005
#define M 1000005
using namespace std;
int i,j,T,n,nd,a[N][27],Next[N],End[N],que[N];
char s[M];
void ins(char *s)
{
	int i,now=1,len=strlen(s);
	for (i=0;i<len;i++)	if (a[now][s[i]-'a']) now=a[now][s[i]-'a']; else now=a[now][s[i]-'a']=++nd;
	End[now]++;
}
void build()
{
	int head=1,tail=1,get,i,t;
	que[1]=1;
	while (head<=tail)
	{
		get=que[head++];
		for (i=0;i<26;i++)
			if (a[get][i])
			{
				t=Next[get];
				while (!a[t][i]) t=Next[t];
				Next[a[get][i]]=a[t][i];
				que[++tail]=a[get][i];
			}
	}
}
int run(char *s)
{
	int i,now=1,t,ans=0,len=strlen(s);
	for (i=0;i<len;i++)
	{
		while (!a[now][s[i]-'a']) now=Next[now];
		now=a[now][s[i]-'a'];
		t=now;
		while (t)
		{
			ans+=End[t];
			End[t]=0;
			t=Next[t];
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(End,0,sizeof(End));
		for (i=0;i<26;i++) a[0][i]=1;
		Next[1]=0;nd=1;
		scanf("%d\n",&n);
		for (i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s),ins(s);
		build();
		scanf("%s",s);
		printf("%d\n",run(s));
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/tag_king/article/details/45110619