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编程之美资格赛 第二题 回文字符序列 dp

时间:2015-04-18 14:34:44      阅读:131      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:编程之美   dp   

这是一道dp题,设置dp[i][j]代表的是从i到j之间的有多少个回文子串,dp[i][j] = dp[i][num[1]] +1+ dp[num[1]+1][j - 1]+1......+dp[num[j]][j-1] + 1 ,num[i] 代表的是与i字符相同的上一个字符的位置!



时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

给定字符串,求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中,回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba",共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。

输入

第一行一个整数T,表示数据组数。之后是T组数据,每组数据为一行字符串。

输出

对于每组数据输出一行,格式为"Case #X: Y",X代表数据编号(从1开始),Y为答案。答案对100007取模。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

小数据

字符串长度 ≤ 25

大数据

字符串长度 ≤ 1000


样例输入
5
aba
abcbaddabcba
12111112351121
ccccccc
fdadfa
样例输出
Case #1: 5
Case #2: 277
Case #3: 1333
Case #4: 127
Case #5: 17
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring> 
 
using namespace std;

char a[1005];
const int INF = 100007;
int num[1005];
int dp[1005][1005];

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int q = 1; q <= n;q++){
		scanf("%s",a);
		int len = strlen(a);
		map<char,int> ma;
		for(int i =0;i < len;i++){
			if(ma.find(a[i]) == ma.end()){
				ma[a[i]] = i;
				num[i] = ma[a[i]]; 
			}
			else{
				num[i] = ma[a[i]];
				ma[a[i]] = i;
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int d = 0;d < len;d++){
			for(int s = 0 ;s < len;s++){
				int e = d+s;
				if(e >= len) break;
				if(d == 0){
					dp[s][e] = 1;	
				}
				else{
					int en = e;
					while(num[e] >= s && num[e] != e) {
						dp[s][en] += dp[num[e]+1][en-1] + 1;
						dp[s][en] %= INF;
						e = num[e];
					}
					//printf("a   %d\n",dp[s][e-1]);
					dp[s][en] += dp[s][en-1] + 1;
				//	printf("%d\n",dp[s][en]);
				}
			}
		}
		printf("Case #%d: %d\n",q,dp[0][len-1]);
	}
        return 0;
}

编程之美资格赛 第二题 回文字符序列 dp

标签:编程之美   dp   

原文地址:http://blog.csdn.net/qq_24667639/article/details/45112915

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