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WuKong

6 6
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
1 5 2
4 6 3
1 6 2 4
0 0

3

Hint: One possible arrangement is (1-2-3-4-6) for Wukong and (2-3-4) for Tang Monk. The number of common points are 3.

看了他人的解题报告，下面是来自：http://blog.csdn.net/azheng51714/article/details/8465357

1. 题意： 
2.  给定一个无向图，和两对起点终点，求两条最短路上的最多公共交点数。 
3.  反证法容易验证相交公共点比连续！！ 
4.  那么我们假设存在2组数据 s1,e1,s2,e2; 
5.  我们用dp[i][j] 代表 从点i到点j最短路上最多有多少个点！ 
6.  那么 map[s1][i]+map[i][j]+map[j][e1]=map[s1][e1] 就表示i到j的最短路为 s1到e1最短路的一条最优子路嘛； 
7.  我们只需更新dp[i][j]中的最大值即可 

#include<stdio.h>
const int N = 405;
const int inf = 1e9;

int mapt[N][N],dp[N][N],n;

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            mapt[i][j]=inf,dp[i][j]=2;
        mapt[i][i]=0; dp[i][i]=1;
    }
}
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(k!=i)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(i!=j&&j!=k)
        {
            if(mapt[i][j]>mapt[i][k]+mapt[k][j])
            {
                mapt[i][j]=mapt[i][k]+mapt[k][j];
                dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]-1;
            }
            else if(mapt[i][j]==mapt[i][k]+mapt[k][j]&&dp[i][j]<dp[i][k]+dp[k][j]-1)
                dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]-1;
        }
    }
}
int findAns(int s1,int e1,int s2,int e2)//找一共同的路径，公共点最多
{
    int ans=0;
    if(mapt[s1][e1]==inf||mapt[s2][e2]==inf)
        return ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(mapt[s1][i]+mapt[i][j]+mapt[j][e1]==mapt[s1][e1])
    if(mapt[s2][i]+mapt[i][j]+mapt[j][e2]==mapt[s2][e2])
    if(ans<dp[i][j])
     ans=dp[i][j];
    return ans;
}
int main()
{
    int m,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0&&n+m!=0)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(mapt[a][b]>c)
                mapt[a][b]=mapt[b][a]=c;
        }
        int s1,e1,s2,e2;
        scanf("%d%d%d%d",&s1,&e1,&s2,&e2);
        floyd();
        printf("%d\n",findAns(s1,e1,s2,e2));
    }
}

HDU2833 WuKong（floyd + dp）经典

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/45115765