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题目：
1、解法一
可以从第一层开始枚举一直到第N层，然后计算如果电梯在第x层停的话所有乘客总共要爬多少层楼。这是最为直接的一个解法。程序代码就是两重循环，找到最小值，这个算法的时间复杂度O(N^2)。
2、解法二（优化）
假设电梯停在第 i 层楼，我们计算出所有乘客总共爬楼梯的层数是Y。如果有N1个乘客想去的楼层在第 i 层之下，有N2个乘客正好想去的楼层是第 i 层，有N3个乘客想去的楼层在第 i 层之上。这个时候，重点来了：如果电梯改停在i-1层，所有目的地在第i - 1层以下的乘客可以少爬1层，总共少爬N1层，所有在i层及以上的乘客要多爬一层，总共多爬N2+N3层，这时总共需要爬Y-N1+N2+N3。反之，如果电梯在i+1层停所有目的地在第 i 层以上的乘客可以少爬1层，总共少爬N3层，所有在 i 层及以下的乘客要多爬一层，总共多N1+N2层，这时总共需要爬Y+N1+N2-N3层。可见，当N1 > N2+N3 时，电梯在第i-1层楼停更好；当N1+N2 < N3 时，电梯在i+1层停更好。其他情况在第i层更好。如此一来，问题的解法就出来了，从第一层开始考察，计算各位乘客走的楼层的数目，然后根据N1，N2，N3之间的关系进行调整，知道找到最佳楼层，这样算法时间复杂度优化到了O（N）。
二、源代码
1 package com.java.lianxi; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 public class lianxi6 { 6 public static void main(String[] args){ 7 int N,num;//电梯层数，乘客要停的电梯数 8 Scanner in=new Scanner(System.in); 9 System.out.print("请输入楼层数："); 10 N=in.nextInt(); 11 int array[]=new int[N+1]; 12 for(int i=2;i<=N;i++) 13 { 14 System.out.print("请输入去第"+i+"层的乘客数："); 15 array[i]=in.nextInt(); 16 } 17 fangfa1(N,array); 18 fangfa2(N,array); 19 } 20 public static void fangfa1(int N,int array[])//枚举 21 { 22 int sum[]=new int[N+1];//停在某层的结果 23 for(int i=2;i<=N;i++)sum[i]=0; 24 for(int i=2;i<=N;i++) 25 { 26 for(int j=2;j<=N;j++) 27 { 28 int k=i>j?(i-j):(j-i); 29 sum[i]+=array[j]*k; 30 } 31 } 32 int min=sum[2],m=2; 33 for(int i=3;i<=N;i++) 34 { 35 if(sum[i]<min) 36 { 37 min=sum[i]; 38 m=i; 39 } 40 } 41 System.out.println("使用方法1得到的结果是：停在第"+m+"层，上下楼层数最小值"+min); 42 43 } 44 public static void fangfa2(int N,int array[])//优化 45 { 46 int N1=0,N2=0,N3=0,i,j,k; 47 int min=0,m=2,sum=0; 48 array[1]=0; 49 for(i=2;i<=N;i++) 50 sum+=array[i]; 51 for(i=2;i<=N;) 52 { 53 N1+=array[i-1]; 54 N2=array[i]; 55 N3=sum-N1-N2; 56 if(N1+N2<N3) 57 i++; 58 else 59 break; 60 } 61 for(j=2;j<=N;j++) 62 { 63 k=i>j?(i-j):(j-i); 64 min+=array[j]*k; 65 } 66 System.out.println("使用方法2得到的结果是：停在第"+i+"层，上下楼层数最小值"+min); 67 } 68 69 }
三、运行结果截图
四、心得体会
通过这次练习，我懂得了拿到一道题，首先要先想用最简单最直接的方法来实现，然后再想办法优化，提高算法效率。
软件工程课堂练习——N层电梯只停一层求乘客爬楼层数最少（基本方法+优化方法）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/maximumminimum/p/4438035.html
