【BZOJ】【3004】吊灯

思路题

　　要将整棵树分成大小相等的连通块，那么首先我们可以肯定的是每块大小x一定是n的约数，且恰好分成$\frac{n}{x}$块，所以我有了这样一个思路：向下深搜，如果一个节点的size=x，就把这个子树砍掉做成一个连通块，并更新父亲及祖先的size，这样递归地切，如果最后size[1]==0就表示所有的点都被切成了一个连通块……

　　然后我只得了40分= =明显会T啊……

　　事实上有一个更进一步的结论：上个做法中每次“砍”的点一定是size[i]%x==0的点！所以我们只需要判一下size[i]%x==0的点的数量是否等于$\frac{n}{x}$即可……

　　这个算法就可以顺利过掉所有数据了（复杂度O(NloglogN)）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3004
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:3888 ms
 7     Memory:20024 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //Huce #3 C
11 #include<cmath>
12 #include<vector>
13 #include<cstdio>
14 #include<cstdlib>
15 #include<cstring>
16 #include<iostream>
17 #include<algorithm>
18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
21 using namespace std;
22  
23 int getint(){
24     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
25     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();}
26     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
27     return v*sign;
28 }
29 typedef long long LL;
30 const int N=1200010,INF=~0u>>2;
31 /*******************tamplate********************/
32 int Case=0,n,fa[N],sz[N],a[N],c[N];
33 bool jud(int x){
34     int cnt=0;
35     for(int i=x;i<=n;i+=x) cnt+=c[i];
36     return cnt==n/x;
37 }
38 void solve(){
39     memset(sz,0,sizeof sz);
40     memset(c,0,sizeof c);
41     printf("Case #%d:\n",++Case);
42     D(i,n,1){
43         sz[i]++;
44         sz[fa[i]]+=sz[i];
45         c[sz[i]]++;
46     }
47     F(i,1,n) if (n%i==0)
48         if (jud(i)) printf("%d\n",i);
49 }
50 void change(){
51     F(i,2,n) fa[i]=(fa[i]+19940105)%(i-1)+1;
52 }
53 int main(){
54 #ifndef ONLINE_JUDGE
55     freopen("input.txt","r",stdin);
56 //  freopen("output.txt","w",stdout);
57 #endif
58     n=getint(); fa[1]=0;
59     F(i,2,n) scanf("%d%*c",&fa[i]);
60     solve();
61     F(i,1,9){
62         change();
63         solve();
64     }
65     return 0;
66 }

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3004: 吊灯

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 24 Solved: 17
[Submit][Status][Discuss]

Description

Alice家里有一盏很大的吊灯。所谓吊灯，就是由很多个灯泡组成。只有一个灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的。也就是说，整个吊灯实际上类似于一棵树。其中编号为1的灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的。

现在，Alice想要办一场派对，她想改造一下这盏吊灯，将灯泡换成不同的颜色。她希望相同颜色的灯泡都是相连的，并且每一种颜色的灯泡个数都是相同的。

Alice希望你能告诉她，总共有哪些方案呢？

Alice是一个贪心的孩子，如果她发现方案不够多，或者太多了，就会很不高兴，于是她会尝试调整。对于编号为x(x≠1)的灯泡，如果原来是挂在编号为 f[x]的灯泡上，那么Alice会把第x个灯泡挂到第 ( f[x] + 19940105 ) mod (x-1) + 1 个灯泡上。

由于九在古汉语中表示极大的数，于是，Alice决定只调整9次。对于原始状态和每一次调整过的状态，Alice希望你依次告诉她每种状态下有哪些方案。

Input

第一行一个整数n，表示灯泡的数量。

接下来一行，有n-1个整数Ui，第i个数字表示第i+1个灯泡挂在了Ui个的下面。保证编号为1的灯泡是挂在天花板上的。数字之间用逗号‘，’隔开且最后一个数字后面没有逗号。

Output

对于10种状态下的方案，需要按照顺序依次输出。

对于每一种状态，需要先输出单独的一行，表示状态编号，如样例所示。

之后若干行，每行1个整数，表示划分方案中每种颜色的灯泡个数。

按升序输出。

Sample Input

Sample Output

1 Case #1: 1 2 3 6 Case #2: 1 2 6 Case #3: 1 3 6 Case #4: 1 3 6 Case #5: 1 3 6 Case #6: 1 2 6 Case #7: 1 2 3 6 Case #8: 1 6 Case #9: 1 2 6 Case #10: 1 3 6