完全二叉树计算叶子结点数

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1. 首先看下完全二叉树的定义：

    一棵深度为k，且有个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

2.一条规则：

   对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为，度为2的结点数为，则。

  推导过程：

  n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数。

  则分支数=2n2+n1  (每个n2节点有2个分支，每个n1结点有1个分支)

  另外又有：分支数=n0+n1+n2-1   (每个结点上面对应一个分支，除了根节点上面没有分支)

  2n2+n1=n0+n1+n2-1  得  n0=n2+1

3.假设n为完全二叉树的结点总数，则有：n=n0+n1+n2

  结合2的结论有：n0=(n-n1+1)/2

4.由于n1=1或者0，则

•   当n1=0时(即度为1的节点为0个时,此时n为奇数）或者n为奇数时

                n0= (n+1)/2;

•   当n1=1时(即度为1的节点为1个时,此时n为偶数）或者n为偶数

               n0= n/2;

完全二叉树计算叶子结点数

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原文地址：http://www.cnblogs.com/tiffer/p/4438993.html