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一，题目：
石家庄铁道大学基础教学楼一共有四部电梯，每层都有人上下，电梯在每一层都停。信1201-1班张一东每层都停有点儿不耐烦。如果在上下课高峰时刻电梯从一层上行，但只允许停留在某一层。每个人选择自己的目的地，使他们爬楼层数最少。
二，设计思想：
1，（基础算法）首先用最笨的办法去思考这个问题，就是让电梯从第二层楼开始停。然后计算所有人爬楼层数之和，知道第N层，然后找出爬楼层数最少的就是电梯要停留的层数。
2，（优化算法）假设电梯停在第 i 层楼，我们计算出所有乘客总共爬楼梯的层数是Y。如果有N1个乘客想去的楼层在第 i 层之下，有N2个乘客正好想去的楼层是第 i 层，有N3个乘客想去的楼层在第 i 层之上。这个时候，重点来了：如果电梯改停在i-1层，所有目的地在第i - 1层以下的乘客可以少爬1层，总共少爬N1层，所有在i层及以上的乘客要多爬一层，总共多爬N2+N3层，这时总共需要爬Y-N1+N2+N3。反之，如果电梯在i+1层停所有目的地在第 i 层以上的乘客可以少爬1层，总共少爬N3层，所有在 i 层及以下的乘客要多爬一层，总共多N1+N2层，这时总共需要爬Y+N1+N2-N3层。可见，当N1 > N2+N3 时，电梯在第i-1层楼停更好；当N1+N2 < N3 时，电梯在i+1层停更好。其他情况在第i层更好。如此一来，问题的解法就出来了，从第一层开始考察，计算各位乘客走的楼层的数目，然后根据N1，N2，N3之间的关系进行调整，知道找到最佳楼层。
三，程序源代码：
package com.java.com.aikan; import java.util.Scanner; public class dianti2 { public static void main(String[] args){ int N,num;//电梯层数，乘客要停的电梯数 Scanner in=new Scanner(System.in); System.out.print("请输入楼层数："); N=in.nextInt(); int array[]=new int[N+1]; for(int i=2;i<=N;i++) { System.out.print("请输入去第"+i+"层的乘客数："); array[i]=in.nextInt(); } youhua(N,array); } } public static void youhua(int N,int array[])//优化 { int N1=0,N2=0,N3=0,i,j,k; int min=0,m=2,sum=0; array[1]=0; for(i=2;i<=N;i++) sum+=array[i]; for(i=2;i<=N;) { N1+=array[i-1]; N2=array[i]; N3=sum-N1-N2; if(N1+N2<N3) i++; else break; } for(j=2;j<=N;j++) { k=i>j?(i-j):(j-i); min+=array[j]*k; } System.out.println("停在第"+i+"层，上下楼层数最小值"+min); } }
四，程序截图：
五，实验总结：
在看到这道题时我们先对题意进行透彻的分析避免对题意误解，在理解了题意之后用了最简单的思想去对问题进行了分析，就是对每一楼层进行遍历，求出在每一层的爬楼层数后求出最小的那一个，后来在老师的引导下对这一思想进行了优化，就是对问题进行一个假设，这是解题的关键。通过这次练习我又学习了一种新的解题思路——假设法，即先给问题假设一个结论，然后再去验证此结论。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/hushunli/p/4440367.html
