数位DP

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/** 
数位dp
求所有比n（1~10^6）小的书中二进制表示法“1”的个数是m的数的个数，dp[i][j]表示以i位数1的个数为j
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=50;
int dp[maxn][maxn],bit[maxn];
int n,m;
int dfs(int len,int num,int flag,int first)
{
    if(len<0)return num==m;
    if(flag==0&&dp[len][num]!=-1)
        return dp[len][num];
    int ans=0;
    int end=flag?bit[len]:1;
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        int t=first&&(i==0);
        ans+=dfs(len-1,t?0:num+(i==1),flag&&i==end,t);
    }
    if(flag==0)
        dp[len][num]=ans;
    return ans;
}
int solve(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        bit[len++]=n&1;
        n>>=1;
    }
    return dfs(len-1,0,1,1);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",solve(n-1));
    }
    return 0;
}
/**
也可以用组合数来做：先将n用二进制表示sum[i]表示最高为到第i为有多少个1，这样遍历二进制位，若为1则置零，在剩下的i-1位中C(i-1,m-sum[i+1])
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int bit[35],ct;
int sum[35];
int C[35][35];  //组合数

void init()
{
  for(int i=1;i<32;i++)
  {
    C[i][0]=1;
    for(int j=1;j<i;j++)C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
    C[i][i]=1;
  }
}

void cal(int x)
{
    memset(bit,0,sizeof(bit));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    ct=0;
    while(x)
    {
      bit[++ct]=x%2;
      x/=2;  
    }
    for(int i=ct;i>=1;i--)
        if(bit[i]==1)sum[i]=sum[i+1]+1;
        else sum[i]=sum[i+1];
}

int main()
{
   int T;
   cin>>T;
   init();
   while(T--)
   {
     int n,k;
     cin>>n>>k;
     cal(n);
     int ans=0;
     for(int i=ct;i>=1;i--)
     {
         if(bit[i]==1)
         {
             int tmp=k-sum[i+1]
             if(tmp==0)
             {
                ans++;
                break;
             }
             if(i-1>=tmp)ans+=C[i-1][tmp];
         }
     }
      cout<<ans<<endl;
   }
   
   return 0; 
}
*/
/*
还有一个方法就是打表，哈哈~
*/

数位DP

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/45146015