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平面最近点对的经典做法就是分治。所有点先按x再按y排序，然后取中间位置的点，利用其x坐标值将点划分成左右两部分，分别求出两侧的最近点对（设其距离为δ），然后合并。参看下面的图片（来自guyulongcs的专栏，http://blog.csdn.net/guyulongcs/article/details/6841550）合并的时候需要注意，大致有两种做法，一种是把分界线两侧δ范围内的点分别加进一个数组，然后对右侧数组按y坐标值排序，之后依次为每个左侧数组中的点，在右侧数组中寻找与其y坐标值最近的6个点，并计算距离；另一种做法是，将分界线两侧δ范围内的点全部加进一个数组，然后按y坐标排序，每个点与其后面的8个点作比较，求出最近距离。理论上第一种方法更快一些,此处给出第一种 方法实现的代码：
图片来源：http://image.mamicode.com/info/201504/20180110154947678960.jpg
方法1代码：
#include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) #define N 100100 struct point{ double x, y; bool operator < (const point &a) const{ if(x == a.x) return y < a.y; return x < a.x; } }p[N], pl[N], pr[N]; bool compy(point a, point b){ return a.y < b.y; } double dist(point a, point b) { double x = a.x-b.x, y = a.y-b.y; return x*x+y*y; } int fd(int l, int r, int key) { while(l < r-1) { int mid = l+r>>1; if(pr[mid].y < key) l = mid+1; else r = mid; } return l; } double solve(int l, int r) { if(l == r) return 1.0*inf; else if(l+1 == r) return dist(p[l], p[r]); int mid = l+r>>1; double d1 = solve(l, mid); double d2 = solve(mid+1, r); double d = min(d1, d2); int cl = 0, cr = 0; for(int i = l; i <= mid; i++) if(p[mid].x - p[i].x <= d) pl[cl++] = p[i]; for(int i = mid+1; i <= r; i++) if(p[i].x - p[mid].x <= d) pr[cr++] = p[i]; sort(pr, pr+cr, compy); for(int i = 0; i < cl; i++) { int id = fd(0,cr-1, pl[i].y-d); for(int j = 0; j < 6 && id+j < cr; j++) d = min(d, dist(pl[i], pr[id+j])); } return d; } int main() { int n; while(~scanf("%d", &n), n) { for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y); sort(p, p+n); double ans = solve(0, n-1); printf("%.2lf\n", sqrt(ans)/2.0); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/beisong/p/4440788.html
