找出重复次数最多的数字

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问题

给定一个大小为n的数组，该数组包含数字的范围在 [0...k-1]， k是一个正整数,k < = n。在这个数组找到重复次数最多的数字。

例如, 假设k= 10给定的数组是arr[] = {1, 2, 2, 2, 0, 2, 0, 2, 3, 8, 0, 9, 2, 3},最大的重复数量将是2。

期望的时间复杂度是O(n)，空间复杂度为O(1)，允许修改原数组。

分析

方法一：使用双重循环，逐个判断每个元素出现的次数，复杂度为O(n^2). 改进的做法是，使用哈希，用一个大小为k的数组count[] ，用来记录每个数字出现的次数，count[arr[i]]. 就代表 arr[i]重复的次数。这种方法遍历一次即可，但是空间复杂度为 O(k).

注意题目中的另一个条件，可以修改原数组，因此可以考虑用原数组代替 count[] 数组，为了能保证修改之后还要用到原来的数据，修改应该是可恢复的。数据范围在 [0...k-1] 内也是一个很重要的条件。这里需要用到一些简单的数学知识即可。

方法二：遍历arr[]中的元素，做如下操作 arr[arr[i]%k] += k .  之所以增加k是因为可以恢复修改过的arr[i]，它最初的数据即为 arr[i] % k , 同时 arr[i] / k 就代表数字 i 出现的次数。此方法的前提是要保证计算不会溢出。但是当有多个数字重复次数一样多时只能输出其中的一个。不知各位有什么好的方法可以将多个同时输出来。

方法二代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int FindMaxNumber(int *arr,int len, int k)
{
	int i;
	int ans=arr[0];
	int maxCnt=0;// maxCnt/k 为当前最大的重复次数
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		arr[arr[i]%k]+=k;
        if(maxCnt < arr[arr[i]%k])
		{			
			maxCnt = arr[arr[i]%k];			
			ans = arr[i]%k;			
		}				
	}
    //恢复数组
	for ( i = 0; i< len; i++)
	{		
		arr[i] = arr[i] % k;		
	}
	
	return ans;
	
}
int main()
{
	int arr[5]={3,1,3,1,1};
	int num=FindMaxNumber(arr,5,4);
	cout<<num<<endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014082714/article/details/45146933