LeetCode Permutation Sequence

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The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

思路分析：这题主要是需要找规律，n个数的permutation总共有n!个，如果当前长度是n，我们知道每个相同的起始元素对应(n-1)!个permutation，也就是(n-1)!个permutation后会换一个起始元素。因此，把k%(n-1)!得到的是剩余部分的permutation index，k/(n-1)!可以返回num的index(即1，2，3...n中的哪一个)，如此操作，初始令round=n-1, 不断执行k%(n-1)!并执行round--，直到round=0，就可以拼出所求的permutation sequence。注意初始要执行k--，这样k就是从0开始，numIdx也可以从0开始，这样才可以求出争取的numIdx。空间复杂度O（n），时间复杂度O（n^2）当然这题也可以递归实现。

AC Code 

public class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        //0108
        if(n<=0) return "";
        String res = "";
        int factor = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            factor *= i; //facotr = (n-1)!
        }
        int round = n-1;
        ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 1; i <=n; i++){
            nums.add(i);
        }
        k--;
        while(round>=0){
            int numIdx = k / factor;
            k =  k % factor;
            res += nums.get(numIdx);
            nums.remove(numIdx);
            if(round > 0){
                factor /= round;
            }
            round--;
        }
        return res;
    }
}

LeetCode Permutation Sequence

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原文地址：http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/45149055