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题目：
给定字符串，求它的回文子序列个数。回文子序列反转字符顺序后仍然与原序列相同。例如字符串aba中，回文子序列为"a", "a", "aa", "b", "aba"，共5个。内容相同位置不同的子序列算不同的子序列。
第一行一个整数T，表示数据组数。之后是T组数据，每组数据为一行字符串。
对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"，X代表数据编号（从1开始），Y为答案。答案对100007取模。
1 ≤ T ≤ 30
小数据
字符串长度 ≤ 25
大数据
字符串长度 ≤ 1000
样例输入
5 aba abcbaddabcba 12111112351121 ccccccc fdadfa
样例输出
Case #1: 5 Case #2: 277 Case #3: 1333 Case #4: 127 Case #5: 17
本题我采用动态规划的思想，f[i][j][k]=∑f[i+1][j-1][k-2];但是超时了。
我的答案：
#include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; int longestPalindrome(const string s, int n) { if (n == 0) return 1; if (n == 1) return s.size(); int count = 0; for (int j = 0; j < s.size() - n + 1; j++){ for (int k = j + n - 1; k < s.size(); k++){ if (s[j] == s[k]){ count += longestPalindrome(s.substr(j + 1, k - j - 1), n - 2); } } } return count; } int getPalindromeList(const string s){ int count = s.size(); for (int i = 2; i <= s.size(); i ++){ count += longestPalindrome(s, i); } return count; } int main(void){ int mod = 100007; int dataNum; cin >> dataNum; vector<int> answer; for (int i = 0; i < dataNum; i++){ string str; cin >> str; answer.push_back(getPalindromeList(str)); } for (int i = 0; i < dataNum; i++) cout << "Case #" << i + 1 << ": " << answer[i] << endl; return 0; }
最优答案：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; #define mxn 200005 #define LL long long #define MP make_pair #define REP(i, a, b) for (int i = a; i <= b; ++i) #define FOR(i, a, b) for (int i = a; i < b; ++i) #define mod 100007 int dp[1005][1005]; char s[1005]; int F(int l, int r) { if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r]; if (l > r) return dp[l][r] = 0; if (l == r) return dp[l][r] = 1; int& ret = dp[l][r]; ret = (F(l + 1, r) + F(l, r - 1)) % mod; if (s[l] == s[r]) ++ret; else ret -= F(l + 1, r - 1); ret = (ret + mod) % mod; return ret; } int main() { int cas = 0, t; scanf("%d", &t); while (t--) { memset(dp, -1, sizeof(dp)); scanf("%s", s + 1); int ans = F(1, strlen(s + 1)); printf("Case #%d: %d\n", ++cas, ans); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Scorpio989/p/4442866.html
