poj 3616 (DP)

标签：poj

题意：

给出m个区间 以及 每个区间的起点 、终点 、权值  m个区间会有重叠

要求从这些区间中选择若干个区间 ，使得这些所选区间的权值和最大

选择要求：1.所选区间无重叠部分  2.两个所选区间的间隔至少为r 

思路：

线性结构上的DP 状态定义为： d[i] 代表 从前往后选择 选择到第i个区间时 选择第i个区间的最大权值

转移：

d[i] = max(d[j]+w[i]); 其中d[j]应该满足 end[j] + r <= start[i];

code:

const int maxn = 1005;

int n,m,r;
int d[maxn];
struct interval{
    int s,e,w;
    bool operator < (const interval ei) const{
        return s < ei.s;
    }
}itv[maxn];

void init(){
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d%d",&itv[i].s,&itv[i].e,&itv[i].w);
    }
}
void solve(){
    sort(itv+1, itv+1+m);
    memset(d, 0, sizeof(d));
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        d[i] = max(d[i], itv[i].w);
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            if(itv[j].e + r <= itv[i].s){
                d[i] = max(d[i], d[j]+itv[i].w);
            }
        }
    }
    cout << *max_element(d+1, d+1+m) << endl;;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&r) != EOF){
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}

就是状态转移是不太容易思考 也并不难

最主要的是自己没能准确确定这道题目的思考方向 刚开始猜测八九不离十是DP，但是并不能完全确定 所以还贪心了许久 最终感觉没有办法贪心

想复杂了...

poj 3616 (DP)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013382399/article/details/45158027