POJ3678.Katu Puzzle——2-sat裸题

http://poj.org/problem?id=3678

题目描述：
n个变量，m组逻辑表达式，每个变量取1或取0，判断是否有解

分析：
每个变量两种状态，m种矛盾
构图建边 a表示元变量，a’表示反变量
a and b == 1, 这种情况a和b必须取1，所以连边a’->a, b’->b.
a and b == 0, 这种情况a和b不能同时为1，所以连边a->b’, b->a’.
a or b == 1, 这种情况a和b不能同时为0，所以连边a’->b, b’->a.
a or b == 0, 这种情况a和b必须同时为0，所以连边a->a’, b->b’.
a xor b == 1, 这种情况a和b取值要相反，所以连边a->b’, a’->b, b->a’, b’->a.
a xor b == 0, 这种情况a和b取值要相同，所以连边a->b, b->a, a’->b’, b’->a’.

//408K  63MS    C++ 
#include<cstring>
#include<cstdio>
const int MAXN=2010;
const int MAXM=1000010;
using namespace std;
int low[MAXN],dfn[MAXN],sccno[MAXN],scc,dfs_clock,top;
int Stack[MAXN];
bool instack[MAXN];
struct Edge {
    int to,next;
} edge[MAXM<<1];int head[MAXN],tot;
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void init(){
    tot=0;
    memset(head,0xff,sizeof(head));
}
void dfs(int u){
    int v;
    low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
    instack[u]=1;
    Stack[top++]=u;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
        v=edge[i].to;
        if(!dfn[v]) {
            dfs(v);
            if(low[u]>low[v])
                low[u]=low[v];
        } else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
            low[u]=dfn[v];
    }
    if(low[u]==dfn[u]) {
        scc++;
        for(;;) {
            v=Stack[--top];
            instack[v]=0;
            sccno[v]=scc;
            if(v==u) break;
        }
    }
}
bool solveable(int n){
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(instack,false,sizeof(instack));
    dfs_clock=top=scc=0;
    for(int i=0; i<2*n; ++i) {
        if(!dfn[i]) dfs(i);
    }
    for(int i=0; i<2*n; i+=2) {
        if(sccno[i]==sccno[i+1]) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.cpp","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int n,m,u,v,c;
    char p[10];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {
        init();
        while(m--) {
            scanf("%d%d%d%s",&u,&v,&c,p);
            if(p[0]==‘X‘) {
                if(c==1) {
                    addedge(u<<1,v<<1|1);
                    addedge(v<<1,u<<1|1);
                    addedge(u<<1|1,v<<1);
                    addedge(v<<1|1,u<<1);
                } else {
                    addedge(u<<1,v<<1);
                    addedge(v<<1,u<<1);
                    addedge(u<<1|1,v<<1|1);
                    addedge(v<<1|1,u<<1|1);
                }
            }
            if(p[0]==‘A‘) {
                if(c==1) {
                    addedge(u<<1|1,u<<1);
                    addedge(v<<1|1,v<<1);
                } else {
                    addedge(u<<1,v<<1|1);
                    addedge(v<<1,u<<1|1);
                }
            }
            if(p[0]==‘O‘) {
                if(c==1) {
                    addedge(u<<1|1,v<<1);
                    addedge(v<<1|1,u<<1);
                } else {
                    addedge(u<<1,u<<1|1);
                    addedge(v<<1,v<<1|1);
                }
            }
        }
        if(solveable(2*n)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}