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Description
Input
Output
Sample Input
1 10 44 497 346 542 1199 1748 1496 1403 1004 503 1714 190 1317 854 1976 494 1001 1960 0 0
Sample Output
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 85 185 185 185 190 96 96 96 95 93 40 40 40 93 136 82 40 40 40 40 115 666 215 215 214 205 205 154 105 106 16 113 19 20 114 20 20 19 19 16 107 105 100 101 101 197 200 200 200 200 413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412 196 512 186 104 87 93 97 97 142 196 398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471 294 1256 296 296 296 296 287 286 286 247
题意：
统计从a数到b中，数过的数里面各个位置上0-9的个数。
分析：
从这道题上更体现了数学的魅力。。。
先不论哪个方法，都是找一个f(n)，统计从1数到n的情况，然后再f(b)-f(a-1)出结果。
递归的话就是建立f(k)和f(10*k+x)的关系，也就是说对于一个大数，先处理到末尾为0，然后再认为是从0开始10个10个数数到这个数。例如，f(2984)就先从2981数到2984（2,9,8各出现4次，1,2,3,4一次）然后f(2980)可以和f(298)建立递推（实际的时候用f(297)更好一点）。注意这里需要建立一个“乘子”，一开始为1，每次递推一层就*10，然后累加到0-9的记录上。
直接找的话是这样的，由于这个数n已经确定，所以在第i位上数字j出现的次数可以算出来，它是由第i位前面的数字f和后面的数字t决定的（f要乘以10的i-1次方，而不是i次方，因为相当于你把第i位去掉）。要考虑几个细节：数字j和n在第i位数字的大小比较；0的特殊性（首位不数）；第一位和最后一位单独讨论（当数字只有一位的时候也要单独一下）。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int res_a[10];
int res_b[10];
void get_res(int s,int res[],int t=1)//
{
int i;
int d,p;
if (s <= 0) return ;
d=s%10;
p=s/10;
for (i=1; i<=d; i++)
res[i]+=t;
while(p > 0) {
res[p % 10]+=(d+1)*t;
p=p/10;
}
for(i=0; i<=9; i ++)
res[i]+=(s/10)*t;
t*=10;
get_res((s/10)-1,res,t);
return ;
}
int main()
{
int a,b;
int i,j;
while(~scanf("%d%d",&a,&b)) {
if(!a&&!b) break;
memset(res_a,0,sizeof(res_a));
memset(res_b,0,sizeof(res_b));
if (a>=b)
swap(a,b);
a --;
get_res(b,res_b);
get_res(a,res_a);
for(i=0; i<9; i++)
printf("%d ",res_b[i]-res_a[i]);
printf("%d\n",res_b[9]-res_a[9]);
}
return 0;
}
POJ 2282-The Counting Problem(组合数学_区间计数)
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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/45176537
