兹鼓欧拉回路（hdoj2894DeBruijin&poj1392）

题意:让你构造一个环形的串，由二进制0，1组成，然后每截取不同的k个，组成的数都不相同，现在给你一个数k，然后构造字典序最小的串，使得满足截取的x长度的值都不相同。
分析：这题目不太好理解，理解了就简单了。可以暴力搜索。
其模型是一个欧拉回路，首先x长度的0，1串组成的最大数为n=2^x-1.

怎么构造一个欧拉回路模型呢，假设首先由n个顶点编号（0,1,2…n），现在任意给一个顶点编号f,我舍去最前面一位，然后给后面一位添加0或1就是环形串的下一个值，那么这个值为tmp1=（f<<1)&((1 << n)-1),以及tmp2 = tmp1|1,所以我给所有的f与tmp1和tmp2，这样的顶点连一条有向边，就构造成一个图，然后构造这个串我们正好发现图中的一个欧拉回路即是一个串，所以我们只要跑一次欧拉回路即可，但是要保证字典序最小的，所以这里要注意
其实结合这个思想的暴力搜索程序更简单。
暴力代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 15;
bool ok[1<<N];
vector<int> v;
void dfs(int x,int n)
{
        int tmp1 = x*2;
        tmp1 = tmp1&((1<<n)-1);  ///整体左移1位，控制范围为n位，最后一位0|1
        int tmp2 = tmp1+1;
        while(!ok[tmp1])
        {
                ok[tmp1] = true;
                dfs(tmp1,n);
                v.push_back(0);
        }
        while(!ok[tmp2])
        {
                ok[tmp2] = true;
                dfs(tmp2,n);
                v.push_back(1);
        }
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
            memset(ok,false,sizeof(ok));
            dfs(0,n);
            printf("%d ",1<<n);
            for(int i=0;i<n-1;i++)
                putchar(‘0‘);
            for(int i=v.size()-1;i>=n-1;i--)
                printf("%d",v[i]);
            puts("");
            v.clear();
    }
    return 0;
}