寻找最近点对

时间：2015-04-23 09:45:28 阅读：200 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

解法一：

数组中总共包含N个数，把它们的两两差值求出来，就可以得到最小值对。时间复杂度为O(N2).N2值N的平方

代码如下：

double MinDifference(double arr[], int n)
{
if (n < 2)
return 0;
double fMinDiff = fabs(arr[0] - arr[1]);
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = i + 1; j < n;++j)
{
double tmp = fabs(arr[i] - arr[j]);
if (fMinDiff > tmp)
fMinDiff = tmp;
}
return fMinDiff;
}

解法二：

如果数组有序，可用O(N*log2N)的算法进行排序(快速排序，堆排序，归并排序）。排序完成后，求最小差值只需要O(N)的时间，总时间为O(N*log2N)。

伪代码如下：

double MinDifference(double arr[], int n)
{
if (n < 2)
return 0;
//sort array arr[]
Sort(arr, arr + n);
double fMinDiff = arr[1] - arr[0];
for (int i = 2; i < n; ++i)
{
double tmp = arr[i] - arr[i - 1];
if (fMinDiff > tmp)
fMinDiff = tmp;
}
return fMinDiff;
}

也可以使用分治的思想。用中间值k将数组分成左右两部分，小于K的位left部分，大于k的为right部分，那么这个最小值要么来自left部分，要么来自right部分。要么来自于left的最大值和right的最小值的差值。总时间为O(N*log2N)。

解法三：

二维的情况：