LeetCode --- 110. Balanced Binary Tree

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

这道题的要求是判断一个二叉树是否高度平衡。所谓高度平衡，就是指二叉树中每个节点的左右子树的最大深度相差不超过1。

考虑递归思路，处理当前节点是，通过Maximum Depth of Binary Tree计算出左右子树的深度，然后判断是否相差小于1。同时还需要递归判断左右子树是否也是高度平衡的二叉树。

可以注意到，在处理某节点的时候，需要遍历2次其子树（求深度和判断是否高度平衡），时间复杂度较高。接下来可以采用一个技巧，就是在求深度的时候同时判断是否平衡，然后对于不平衡的直接返回-1作为标记，这样降低了时间复杂度。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

 1 class Solution
 2 {
 3 public:
 4     bool isBalanced(TreeNode *root)
 5     {
 6         return maxDepth(root) != -1;
 7     }
 8 private:
 9     int maxDepth(TreeNode *p)
10     {
11         if(p == NULL)
12             return 0;
13         
14         int lh = maxDepth(p -> left);
15         int lr = maxDepth(p -> right);
16         
17         if(lh == -1 || lr == -1 || abs(lh - lr) > 1)
18             return -1;
19         
20         return max(lh, lr) + 1;
21     }
22 };