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有些时候使用数字进行遍历，然后将数字转化成需要的进制数，再将进制数对应成需要的字符是一种非常有效的方法。
如：
输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X
比如：
12-34+5-67+89 = 5
1+23+4-5+6-7-8-9 = 5
请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。
输入： 正整数，等式右边的数字
输出： 使该等式成立的个数
样例输入：5
样例输出：21
结题思路：每两个数字之间的空格都有三种选项：+/-/空，"空"代表不加符号。
将所有数字的符号用一个三进制的数来表示，用1代表+，2代表-，0代表空。10000021，就代表1+2 3 4 5 6 7-8+9
所以，按照三进制的话从0到22222222就可以代表所有的结果的可能了，转换成十进制就是从0到6560。
下面程序中要注意，要遍历的数转换成三进制的字符串的长度小于8的时候需要在前面补0。
1 #include<iostream> 2 #include<ctype.h> 3 #include<string> 4 using namespace std; 5 string to3(int num) 6 { 7 string str; 8 char c[100]; 9 itoa(num,c,3); 10 str=c; 11 if(str.length()<8) 12 { 13 str.insert(0,8-str.length(),‘0‘); 14 } 15 return str; 16 } 17 int main() 18 { 19 int N; 20 cin>>N; 21 int count=0; 22 string snum="123456789"; 23 //1+ 2- 0空格 24 for(int num=0;num<6561;num++) 25 { 26 string str=to3(num); 27 string ::iterator it=snum.begin(); 28 string rstr; 29 for(int i=0;i<8;i++) 30 { 31 rstr.push_back(snum[i]); 32 if(str[i]==‘1‘) 33 { 34 rstr.push_back(‘+‘); 35 } 36 else if(str[i]==‘2‘) 37 { 38 rstr.push_back(‘-‘); 39 } 40 } 41 rstr.push_back(snum[8]);//rstr已经变成12+3-4+567-89的格式 42 int len=rstr.length(); 43 int num[9]; 44 int n=0; 45 string::iterator p1,p2; 46 p1=p2=rstr.begin(); 47 string fuhao; 48 while(p1!=rstr.end()) 49 { 50 while(p1-rstr.begin()<len &&isdigit(*p1)) 51 { 52 p1++; 53 } 54 if(p1!=rstr.end()&&(*p1==‘+‘||*p1==‘-‘)) 55 { 56 fuhao.push_back(*p1); 57 } 58 string s_num=rstr.substr(p2-rstr.begin(),p1-p2); 59 num[n++]=atoi(s_num.c_str()); 60 if(p1<rstr.end()) 61 { 62 p1++; 63 p2=p1; 64 } 65 66 } 67 int sum=num[0]; 68 for(int i=0;i<n-1;i++) 69 { 70 if(!fuhao.empty()) 71 { 72 if(fuhao[i]==‘+‘) 73 { 74 sum=sum+num[i+1]; 75 } 76 if(fuhao[i]==‘-‘) 77 { 78 sum=sum-num[i+1]; 79 } 80 } 81 } 82 if(sum==N) 83 { 84 count++; 85 } 86 87 } 88 cout<<count; 89 return 0; 90 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bewolf/p/4451987.html
