例26 约瑟夫问题的变形(And Then There Was One,Japan 2007,LA 3882)

标签：acm   编程   算法   algorithm   

题目描述

     n个数排成一个圈。第一次删除m，以后每k个数删除一次，求最后一个被删除的数。

题目分析

           首先为了取模，n个人编号为0,1,2......n-1,当只有1个人时，肯定是编号为0的(只有它),所以dp[1]=0,

       当有两个人时，最后剩下的(dp[1]+k)%2,就是反向思考的过程，于是dp[i]=(dp[i-1]+k)%i;

              还有就是由于第一次是删除的m，那么还要将这个差值补上，于是ans=(dp[n]+k-m)%n;由于k,m差

      值可能是很小的负数，这样ans就为负数了，所以当ans<0时，ans+=n，最后将ans+1，将为了取模方便

      减的1补上。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+100;
int dp[maxn];
int main()
{
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)&&n)
    {
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        dp[i]=(dp[i-1]+k)%i;
        int ans=(dp[n]+(m-k))%n;
        if(ans<0)
        ans+=n;
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}

例26 约瑟夫问题的变形(And Then There Was One,Japan 2007,LA 3882)

标签：acm   编程   算法   algorithm   

原文地址：http://blog.csdn.net/caduca/article/details/45227275