题目地址:POJ 2728
01分数规划的应用之一—最优比率生成树。
跟普通的01分数规划类似,只是这题的验证函数改成了最小生成树来验证。弱用的迭代法。
代码如下:
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-3;
const int MAXN=40000+10;
int bin[2000], n;
double p, q;
int find1(int x)
{
return bin[x]==x?x:bin[x]=find1(bin[x]);
}
struct N
{
int x, y, z;
}dian[2000];
struct node
{
double w, dist, z;
int u, v;
}edge[1000010];
int cnt;
void add(int u, int v, double dist, double z)
{
edge[cnt].u=u;
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].dist=dist;
edge[cnt++].z=z;
}
double getdist(N f1, N f2)
{
return sqrt((f1.x-f2.x)*1.0*(f1.x-f2.x)+(f1.y-f2.y)*1.0*(f1.y-f2.y));
}
bool cmp(node f1, node f2)
{
return f1.w<f2.w;
}
void krus(double L)
{
double ans=0;
int i, f1, f2;
for(i=0;i<cnt;i++){
edge[i].w=edge[i].z-L*edge[i].dist;
}
sort(edge,edge+cnt,cmp);
for(i=0;i<n;i++){
bin[i]=i;
}
int k=0;
p=q=0;
for(i=0;i<cnt;i++){
f1=find1(bin[edge[i].u]);
f2=find1(bin[edge[i].v]);
if(f1!=f2){
bin[f2]=f1;
k++;
p+=edge[i].z;
q+=edge[i].dist;
}
if(k==n-1) return ;
}
}
int main()
{
int i, u, v, z, j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&dian[i].x,&dian[i].y,&dian[i].z);
}
cnt=0;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<i;j++){
add(i,j,getdist(dian[i],dian[j]),abs(dian[i].z-dian[j].z)*1.0);
}
}
double ans=0.5, tmp;
while(1){
tmp=ans;
krus(tmp);
ans=p/q;
if(fabs(tmp-ans)<=eqs) break;
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}
POJ 2728 Desert King (最优比率生成树---01分数规划)
原文地址:http://blog.csdn.net/scf0920/article/details/45249071