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题意：有k个好人和k个坏人进行约瑟夫环问题，好人在前面，坏人在后面（即好人编号为0...k - 1），求一个最小的m，使他们用m报数时所有坏人在有好人出局之前出局
解法：一开始没怎么细想就写了个模拟……果断T了……于是想把结果打表……结果发现k = 13时根本跑不完……
于是还是枚举m，推导每次出局的人，并在线打表。
以n = 6, m = 5举例：
一开始序列为0, 1, 2, 3, 4, 5
第m%n个人出局，对应的编号为(m + 1) % n
从出局后面的人开始报数，则队列变为：
5, 0, 1, 2, 3重新编号则变为：
0, 1, 2, 3, 4
此时人数n减少了1
则第m%(n - 1)个人出局，对应的编号为(m + 1) % (n - 1)
设上一轮出局的人编号为x，本轮编号从上一轮出局的人的后一人开始，所以反推回去本轮出局的(m + 1) % (n - 1)在上一轮的编号为(x + (m + 1) % (n - 1)) % (n - 1)
化简得到(x + m + 1) % (n - 1)
这是对于第二轮来说的，每轮的人数都会减少，第k轮的时候人数为n - k + 1
所以最终的通项公式为f[0] = 0, f[i] = (f[i - 1] + m + 1) % (n - k + 1)，f[i]的含义为第i轮出局的人的编号
那么只要判断前k轮有没有好人出局就可以了，一旦有好人出局则继续枚举m，没有好人出局则为答案
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<limits.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
int jos[14] = {0};//在线打表，避免反复求解
int n;
while(~scanf("%d", &n) && n)//n即为上面说的k，2 * n为上面说的n（变量名起的这么奇幻真的好么）
{
if(jos[n])
{
printf("%d\n", jos[n]);
continue;
}
int m = 1;
while(1)
{
int f = 0;
int i = 1;
for(; i <= n; i++)
{
f = (f + m - 1) % (2 * n - i + 1);
if(f < n)
{
m++;
break;
}
}
if(i > n)
{
jos[n] = m;
printf("%d\n", m);
break;
}
}
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Apro/p/4455626.html
