树形DP进阶之背包问题

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HDU1561——The mre,The better

题意：给定一棵包含n个结点的树，每一个节点附有对应的value，选取其中的m个结点使得总value最大。一个结点被选择的条件是其父节点已经被选择。

解析：1.虚拟出一个总根节点，将深林转化为一棵树。

          2.d[r][i]表示在以r为根的子树中选取i个结点所能获得的最大value

             d[r][i]=max(d[r][i],d[r][i-k]+d[v][k]);      //v为r的一个子节点

//Date:     2015.04.22
//Time:     109ms
//Memory:   1792k

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAX=205;
int n,m,v[MAX];
vector<int> son[MAX];
int dp[MAX][MAX];

void dfs(int r,int num){
	int i,j,k,len,temp;
	dp[r][1]=v[r];
	if(num==1)  return;

	len=son[r].size();
	for(i=0;i<len;i++){
		dfs(son[r][i],num-1);
		for(j=num;j>=2;j--)
			for(k=1;k<j;k++){
                temp=dp[r][j-k]+dp[son[r][i]][k];
                dp[r][j]=dp[r][j]>temp ? dp[r][j]:temp;
			}
	}
}

void init(){
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        son[i].clear();
}

int main(){
	int i,u;
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
		init();
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&u,&v[i]);
			son[u].push_back(i);
		}
		dfs(0,m+1);
		printf("%d\n",dp[0][m+1]);
	}
	return 0;
}

HDU1011——Starship Troopers

题意：给定一个包含n个结点的树，每个节点附有对应的value和bug，为获取value需消耗一定量的体力来消灭bug，在体力值一定的情况下，选取其中的哪些结点进行攻击

          可以使得获取的总value达到最大。只有在父节点已经被攻击后才可以继续前进攻击子节点。

//Date:     2015.04.25
//Time:     62ms
//Memory:   1680k

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAX=101;
int n,m;
int dp[MAX][MAX];
struct Room{
    int bugs,possibility;
    vector<int> next;
}rooms[MAX];

void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        rooms[i].next.clear();
}

void DFS(int r,int f,int trooper){
    int i,j,k,v,up,len=rooms[r].next.size();
    for(i=rooms[r].bugs;i<=trooper;i++)
        dp[r][i]=rooms[r].possibility;
    if(trooper<=rooms[r].bugs)
        return;
    for(i=0;i<len;i++){
        v=rooms[r].next[i];
        if(v==f) continue;
        DFS(v,r,trooper-rooms[r].bugs);
        for(j=trooper;j>rooms[r].bugs;j--){
            up=j-rooms[r].bugs;
            for(k=1;k<=up;k++)
                dp[r][j]=max(dp[r][j],dp[r][j-k]+dp[v][k]);
        }
    }
}

int main(){
    int i,b,u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),(~n)){
        init();
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&b,&rooms[i].possibility);
            rooms[i].bugs=ceil((double)b/20);
        }
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            rooms[u].next.push_back(v);rooms[v].next.push_back(u);
        }
        if(n&&m){
            DFS(1,0,m);
            printf("%d\n",dp[1][m]);
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

树形DP进阶之背包问题

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原文地址：http://blog.csdn.net/zhangmh93425/article/details/45269411