标签：poj 数论
Primitive Roots
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Description
We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is equal to { 1, ..., p-1 }. For example, the consecutive powers of 3 modulo 7 are 3, 2, 6, 4, 5, 1, and thus 3 is a primitive
root modulo 7.
Write a program which given any odd prime 3 <= p < 65536 outputs the number of primitive roots modulo p.
Input
Each line of the input contains an odd prime numbers p. Input is terminated by the end-of-file seperator.
Output
For each p, print a single number that gives the number of primitive roots in a single line.
Sample Input
23
31
79
Sample Output
10
8
24
这是一道关于原根的题目，先翻译一下题目，这样可以更好的了解原根：一个整数x(0<x<p) 是奇素数p的原根，当且仅当集合
{ ( x^i mod p ) | 1<= i <= p-1} 与集合 {1,2,3,...,p-1}是相同的。 例如，3的连续次幂对7取模的结果是3,2,6,4,5,1，所以3是7的一个原根。
知识：
求原根的方法有两种：一，随机生个一个数g，检验其是否是原根；二，一般来说，最小正原根往往比较小，所以可以采用从小到大尝试的方法。
这个题是给一个素数p，求p的原根的个数。
给出一个结论：p是素数，则p有phi(p-1)个原根，其中phi为欧拉函数。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxp=65536;
int phi[maxp+10];
void phi_table(){
int i,j;
memset(phi,0,sizeof(phi));
phi[1]=1;
for(i=2;i<=maxp;i++) if(!phi[i])
for(j=i;j<=maxp;j+=i){
if(!phi[j]) phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
}
int main()
{
int p;
phi_table();
while(scanf("%d",&p)!=EOF)
printf("%d\n",phi[p-1]);
return 0;
}
POJ 1284 Primitive Roots （原根）
标签：poj 数论
原文地址：http://blog.csdn.net/u013068502/article/details/45269073
