noip2013小朋友的数字（dp)

题目描述 Description
有n个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。
作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。
请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对p取模后输出。

输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数n、p，之间用一个空格隔开。
第二行包含n个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出描述 Output Description
输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对p取模的结果。

样例输入 Sample Input
[Sample 1]
5 997
1 2 3 4 5
[Sample 2]
5 7
-1 -1 -1 -1 -1

样例输出 Sample Output
[Sample 1]
21
[Sample 2]
-1
题解：
主要考察语文能力，关键把题读懂。
读完题就能发现这是个（几乎是裸的）最大子段和问题。对于最大子段和问题，我们有O(N)的算法。 具体的做法是这样的：当前要求第I位及之前的最大子段和，如果第（I-1）位及之前的最大子段和大于0，则显然这一位取了也未尝不可（不会减少），也就是当前这一位和前面一段连接起来。否则的话，就新开一段——把前面的最大子段和改成0以后继续往下扫描。 如果一定要说这是DP也可以。
这样朴素的做能得50分，
在计算特征值与分数的过程中记录一下最大值可以的得到80分
原因在与最后两个点的分数值超过了longlong。
进一步分析可以发现除了第一个小朋友外剩下的小朋友的分数值是不下降的。所以对于一个小朋友他的分数只有两种情况。
1.如果他的前一个小朋友的特征值大于0，那他的分数就为前一个小朋友的分数加上前一个小朋友的特征值。更新当前最大值。
2.如果他的前一个小朋友的特征值小于0，那他的分数就为第二个小朋友的分数。
当一个小朋友的分数值大于1000000000时我们取模
因为第一个小朋友的分数不会大于1000000000，所以我们就可以在计算过程中判断出来是否有小朋友的分数大于第一个小朋友。
这样就可以拿到满分。。

#include<iostream>
#include<cstdio> 
using namespace std;
long long maxx,a[1000001],n,m,p,f[1000001]={0},b[1000001],ff[1000001],ans;
bool zf;
int main()
{
    cin>>n>>p;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    f[1]=a[1];maxx=a[1];
    ff[1]=a[1];
    for (int i=2;i<=n;i++)
      {
        f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i]);
        ff[i]=max(maxx,f[i]);
        maxx=ff[i];
     }
    b[1]=ff[1];
    b[2]=ff[1]+b[1];
    if (b[2]>=b[1]) zf=true;
    maxx=b[2];
    for (int i=3;i<=n;i++)
      {
         if (ff[i-1]>0)
           {
             b[i]=b[i-1]+ff[i-1];
             if (b[i]>b[1]) zf=true;
             if (b[i]>1000000000) b[i]%=p;
           }
         else
             b[i]=b[2];  
      }
    if (!zf) ans=b[1];
    else ans=b[n];
    ans%=p; 
    printf("%lld",ans);        
}