Gray Code -- leetcode

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The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

算法一，逆序添加

000 - 0
001 - 1
011 - 3
010 - 2
110 - 3
111 - 4
101 - 5
100 - 7

而其余位，后一半，是前一半的逆序。

知道了n-1位排列，在求n位排列时，可以把已有排列，前面全部添0，得到前一半； 然后，前面添1，倒序排列，得到另一半。

而整数，前面添0，其实还是他本身。即n-1位的排列，就是n位的前半部分。 无需要作任何操作。

只需要作后而逆序添加即可。

在leetcode上实际执行时间为6ms。

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> ans;
        ans.reserve(1 << n);
        ans.push_back(0);
        
        for (int i=0; i<n; i++) {
            int size = ans.size();
            while (size) {
                ans.push_back(1 << i | ans[--size]);
            }
        }
        
        return ans;
    }
};

算法二，公式 

Gray code，在维基上，有专题，参见

http://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code

对于整数转换成对应的格雷码，是有公式的

unsigned int binaryToGray(unsigned int num)
{
        return (num >> 1) ^ num;
}

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> ans;
        ans.reserve(1 << n);
        for (int i=0; i<1<<n; i++) {
            ans.push_back(i>>1 ^ i);
        }
        return ans;
    }
};

Gray Code -- leetcode

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原文地址：http://blog.csdn.net/elton_xiao/article/details/45271311