codeforces 500d 树形dp和概率

时间：2015-04-26 09:25:26 阅读：95 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

求期望，公式是从树中任选3个点，共有C(n, 3)种情况，所有情况的和 / C(n, 3)即为答案。
对于树中的任意两个点，可以构成一条固定的路径，再从剩下的n - 2个点找一个点，可以得到另外两条路径，共有n - 2种情况。
所以每条路径出现的次数为n - 2次。
假设边Ei共有Ci条路径经过，则对于i = 1 : n, Wi * Ci的和即为所有路径的权和，
结果为所有路径的权和 * (n - 2) / C(n, 3);
化简得到公式：所有路径的权和 / n / (n - 1) * 6。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const int MAX = 100010;
struct node
{
    int y, next, id;
};
node p[MAX << 1];
int head[MAX << 1], cnt, len[MAX], dp[MAX], n;
LL pass[MAX];
double ans;
void addEdge(int x, int y, int id)
{
    p[cnt].y = y;
    p[cnt].id = id;
    p[cnt].next = head[x];
    head[x] = cnt++;
}
int dfs(int son, int fa)
{
    int i, y, tmp;
    dp[son] = 1;
    for(i = head[son]; i != -1; i = p[i].next)
    {
        y = p[i].y;
        if(y == fa)
        {
            continue;
        }
        tmp = dfs(y, son);
        pass[p[i].id] = (LL)tmp * (LL)(n - tmp);
        ans += (double)pass[p[i].id] * (double)len[p[i].id];
        // printf("%d %d\n", p[i].id, pass[p[i].id]);
        dp[son] += tmp;
    }
    return dp[son];
}
int main()
{
    int i, q, a, b, id, w;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        cnt = 0;
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &len[i]);
            addEdge(a, b, i);
            addEdge(b, a, i);
        }
        ans = 0;
        dfs(1, 0);
        ans = ans / n / (n - 1) * 6;
        scanf("%d", &q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d", &id, &w);
            ans = ans + (double)(w - len[id]) * pass[id] / n / (n - 1) * 6;
            len[id] = w;
            printf("%.10f\n", ans);
        }

    }
    return 0;
}

标签：树形dp

原文地址：http://blog.csdn.net/ac_dao_di/article/details/45274245

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