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题目链接：http://poj.org/problem?id=3017
题意：给你一个长度为n的数列，要求把这个数列划分为任意块，每块的元素和小于m，使得所有块的最大值的和最小
分析：这题很快就能想到一个DP方程 f[ i ]=min{ f[ j ] +max{ a[ k ] }}( b[ i ]<j<i,j<k<=i) b[ i ]到 i的和大于m
这个方程的复杂度是O(n^2)，明显要超时的（怎么discuss都说数据弱呢= =）
然后是优化了，首先当然是要优化一个最大值的队列，使得这个队列的队首元素的到当前位置的和不超过m，
这样一个可行解就是，f[ i ]=f[b[ i ]-1]+a[ q[ l ]](即队首元素的值)，
这并不是最优解，所以还要找到队列中的最优解，一个可能的最优解只能是这样的
f[ q[ j ] ]+ a[ q[j +1 ]]，也就是 a[ j ] 要大于后面的数，
很显然，如果a[ j ]小于后面的数，那么我们就可以将 a[ j ] 划分到后面去，而取得更优解
这里涉及的这个找最优解问题；
AC代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 typedef long long LL; 7 const int N = 100020; 8 LL num[N]; 9 LL sum[N]; 10 LL f[N]; 11 int q[N]; 12 int main() { 13 int n, i, j, st, ed, p; 14 LL m; 15 while(~scanf("%d%I64d", &n, &m)) { 16 memset(f, -1, sizeof(f)); 17 st = 0, ed = -1; 18 p = 1; 19 sum[0] = 0; 20 f[0] = 0; 21 for(i = 1; i <= n; ++i) { 22 scanf("%I64d", num + i); 23 sum[i] = sum[i-1] + num[i];// 统计前n项的和 24 if(st > ed) { 25 st = 0, ed = -1; 26 q[++ed] = i; 27 } 28 while(st <= ed && num[i] >= num[q[ed]]) --ed;//单调队列优化 29 q[++ed] = i; 30 while(sum[i] - sum[p-1] > m) ++p; 31 while(st <= ed && p > q[st]) st++;//单调队列里面保存的数已经被删除，则底部++； 32 if(st > ed) continue; //当前队列为空了，直接返回 33 if(f[p-1] != -1) //如果当前p位，有数； 34 f[i] = f[p-1] + num[q[st]]; 35 for(j = st + 1; j <= ed; ++j) { 36 if(f[q[j]-1] != -1) 37 f[i] = min(f[i], f[q[j-1]] + num[q[j]]); 38 } 39 } 40 printf("%I64d\n",f[n]); 41 } 42 return 0; 43 }
poj 3017 Cut the Sequence（单调队列优化 ）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lovychen/p/4458351.html
