标签：容斥原理   组合数学   莫比乌斯反演   

Code

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Hint
gcd(x,y) means the greatest common divisor of x and y.
 

给你一个a数组，让你计算那段代码的结果，用容斥原理就ok，莫比乌斯反演也行，不过不会莫比乌斯反演（也是容斥原理）orz。。。改天学习下。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 10;
const ll mod = 10007;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define pb push_back
int cnt[maxn],a[maxn];
ll d[maxn];
int main()
{
        int n;
        while(~scanf("%d",&n)) {
            int Mgcd = 1;
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                Mgcd = max(Mgcd,x);
                a[i] = x;
            }
            memset(cnt,0,sizeof(cnt[0])*Mgcd+20);
            for(int i = 0; i < n; i++)cnt[a[i]]++;
            ll ans = 0,res = 0;
            /*d[i]表示任取两数gcd为i的方案数*/
            for(ll i = Mgcd; i > 0; i--) {
                ll tot = 0;
                for(ll j = i; j <= Mgcd; j+= i)
                {
                    tot += cnt[j];
                    d[i] = (d[i]-d[j])%mod;/*减去gcd为i的倍数的方案数(容斥原理)*/
                }
                /*gcd为i的方法数等于任选两个数(可重)是i的倍数的方案
                除去gcd为i的倍数的情况(前面已经减掉了)*/
                d[i] = (d[i] + tot*tot)%mod;
                ans = (d[i]*i*i)%mod;
                res = (res+i*d[i])%mod;
            }
            cout<<((ans-res)%mod+mod)%mod<<endl;
        }
        return 0;
}

hdu 5212（容斥原理）

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原文地址：http://blog.csdn.net/acvcla/article/details/45302039