POJ 2992-Divisors(求组合数质因子的个数)

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题意：求C(n,m)的质因子的个数。

思路：知道公式很好做，不知道公式TLE到死，恰好我就是呢个不知道公式的，sad。

定理：设正整数n的所有素因子分解n=p1^a1*p2^a2*p3^a3****Ps^as,那么T(n)=(a1+1)*(a2+1)*(a3+1)***(an+1);（求因子的个数的公式）

1.求出N以内素数

2.ei=[N/pi^1]+ [N/pi^2]+ …… + [N/pi^n]  其中[]为取整。即可以  int ei=0;while(N)  ei+=(N/=pi);

3.套公式计算了，M=（e1+1）*（e2+1）*……*（en+1）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
int prime[1010]= {2,3,5};
int k=3;
LL cnt[450][450];
void is_prime()
{
    int i,j;
    int flag=0;
    int gad=2;
    for(i=7; i<=1010; i+=gad) {
        flag=0;
        gad=6-gad;
        for(j=0; prime[j]*prime[j]<=i; j++) {
            if(i%prime[j]==0) {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(!flag) {
            prime[k++]=i;
        }
    }
}

void get()
{
    is_prime();
    LL s,ret,i,j;
    for(i=2;i<=431;i++){
        for(j=0;prime[j]<=i;j++){
            s=i;
            ret=0;
            while(s){
                s=s/prime[j];
                ret+=s;
            }
            cnt[i][prime[j]]=ret;
        }
    }
}

int main()
{
    get();
    LL n,m,i;
    LL res,ans;
    while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)){
        ans=1;
        for(i=0;prime[i]<=n;i++){
            res=cnt[n][prime[i]]-cnt[m][prime[i]]-cnt[n-m][prime[i]];
            ans*=(res+1);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

POJ 2992-Divisors(求组合数质因子的个数)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/45315787