Leetcode (28) Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in $O(n)$ complexity.

本题要求从一个未排序的数组中找出最长连续元素的个数，本题最直观的解法是先排序再遍历，但是阅读过《算法导论》的同学都知道，任意基于比较的排序算法时间复杂度下限为 $O(nlogn)$，而时间复杂度为$O(n)$的排序算法都是靠空间换时间的方法，要求数值范围较小，但根据题目我们并不知道数组中元素的数值范围是多少，因此这里不能使用线性排序算法。

说到空间换时间，这里可以通过hash table去辅助数组完成本题。

1. 使用hash table 保存数组中的所有元素。
2. 遍历数组，对第i个元素，使用hash table依次寻找 $nums[i] + k (k= 1, 2, 3, ···)$ 是否存在，直到不存在位置，得到连续元素个数 $cnt1$
3. 遍历数组，对第i个元素，使用hash table依次寻找 $nums[i] - k (k= 1, 2, 3, ···)$ 是否存在，直到不存在位置，得到连续元素个数 $cnt2$
4. 若 $cnt1 + cnt2 > maxLen$，则 $maxLen = cnt1 + cnt2$。（$maxLen$是第i个元素之前最长连续元素个数）

需要注意的是，对于每个遍历过的元素都要从 hash_table中删除，避免重复计数。做过TwoSum这道题的同学有没有发现这两题还是有类似的地方的呢？

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1 || nums.empty())
            return nums.size();

        unordered_set<int> data;
        for(int i = 0; i != nums.size(); ++i)
            data.insert(nums[i]);

        int maxLen = 0;
        for(int i = 0; i != nums.size(); ++i)
        {
            data.erase(nums[i]);
            int cnt = 1;
            int value = nums[i] + 1;
            while ( data.find(value) != data.end() )
            {
                data.erase(value);
                cnt++;
                value++;
            }

            value = nums[i] - 1;
            while ( data.find(value) != data.end() )
            {
                data.erase(value);
                cnt++;
                value--;
            }

            if (cnt > maxLen)
                maxLen = cnt;
        }
        return maxLen;
    }
};