杭电ACM1286——找新朋友~欧拉函数的应用

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欧拉函数

欧拉函数，对于正整数n，欧拉函数就是小于或者等于n的数中与n互质的数的数目。

通式为：

F(x) = x * (1 - 1 / p1) * (1 - 1 / p2) * ....... * (1 - 1 / pn)；p1，p2，p3.....pn为x的质因子。每一质因子只出现一次。即p1 ≠ p2 ≠ ....pn； 例如12 = 2 * 2 * 3；2只能算一次。

有了这个欧拉通式，便可以快速的求解这一题，该开始我是用普通的方法做的，很明显，超时了，一次输入的数很多个的时候，便容易超时。

下面是AC的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 33000
int a[MAX];
void make_eular()             //打表
{
	a[1] = 1;
	for(int i = 2; i < MAX; i++)
	{
		a[i] = i;
	}
	for(int j = 2; j < MAX; j++)         //求解每一个的欧拉函数，
	{
		if(a[j] == j)
		{
			for(int k = j; k < MAX; k += j)  //从j到MAX，每一个数，有质因子为j的k，计算一次。加上外循环，也就是j那层，便将每一个数的欧拉函数
			{                                //都计算出来了。
				a[k] = a[k] / j * (j - 1);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int n, t;
	make_eular();
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		cin >> n;
		cout << a[n] << endl;
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_25425023/article/details/45335903