数据结构 - 双向列表与循环列表

循环链表

    循环链表(Circular Linked List)：是一种头尾相接的链表。其特点是最后一个结点的指针域指向链表的头结点，整个链表的指针域链接成一个环。
    从循环链表的任意一个结点出发都可以找到链表中的其它结点，使得表处理更加方便灵活。

循环链表的操作
对于单循环链表，除链表的合并外，其它的操作和单线性链表基本上一致，仅仅需要在单线性链表操作算法基础上作以下简单修改：
⑴ 判断是否是空链表：head->next==head ;
⑵ 判断是否是表尾结点：p->next==head ;

双向链表

   双向链表(Double Linked List) :指的是构成链表的每个结点中设立两个指针域：

一个指向其直接前趋的指针域prior，
一个指向其直接后继的指针域next。
这样形成的链表中有两个方向不同的链，故称为双向链表。
和单链表类似，双向链表一般增加头指针也能使双链表上的某些运算变得方便。
将头结点和尾结点链接起来也能构成循环链表，并称之为双向循环链表。
双向链表是为了克服单链表的单向性的缺陷而引入的
双向链表结构具有对称性，设p指向双向链表中的某一结点，则其对称性可用下式描述：
(p->prior)->next = p = (p->next)->prior ;

    结点p的存储位置存放在其直接前趋结点p->prior的直接后继指针域中，同时也存放在其直接后继结点p->next的直接前趋指针域中。

①  若插入时仅仅标记出直接前驱结点，钩链时必须注意先后次序是： “先右后左” 。部分语句组如下：
s =(DulNode *)malloc(sizeof(DulNode)); 
s ->data=e;
s ->next=p->next;   p->next->prior=s;
p->next= s; s ->prior=p;    /*  钩链次序非常重要  */
②   插入时同时指出直接前驱结点p和直接后继结点q，钩链时无须注意先后次序。部分语句组如下：
s=(DulNode *)malloc(sizeof(DulNode));
s ->data=e;
p->next= s;           s ->next=q;
s ->prior=p;         q->prior= s; 

双向链表的结点删除
设要删除的结点为p ，删除时可以不引入新的辅助指针变量，可以直接先断链，再释放结点。部分语句组如下：

p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->prior;
free(p);

注意：
与单链表的插入和删除操作不同的是，在双向链表中插入和删除必须同时修改两个方向上的指针域的指向

对两个多项式链表进行相加，生成一个新的链表存放相加后的结果，原来两个多项式链表依然存在，不发生任何改变，如果要再对原来两个多项式进行其它操作也不影响。

算法描述
Ploy  *add_ploy(ploy  *La， ploy  *Lb)
   /*  将以La ，Lb为头指针表示的一元多项式相加，生成一个新的结果多项式  */
{   ploy  *Lc , *pc , *pa , *pb , *p ;   float  x ;
Lc=pc=(ploy *)malloc(sizeof(ploy)) ; 
pa=La->next ; pb=Lb->next ;
while (pa!=NULL&&pb!=NULL)
{  if  (pa->expn<pb->expn)
   {  p=(ploy *)malloc(sizeof(ploy)) ;
       p->coef=pa->coef ; p->expn=pa->expn ;
       p->next=NULL ; /*  生成一个新的结果结点并赋值  */
       pc->next=p ; pc=p ; pa=pa->next ;
    }       /*  生成的结点插入到结果链表的最后，pa指向下一个结点  */
    if  (pa->expn>pb->expn)
   {  p=(ploy *)malloc(sizeof(ploy)) ;
       p->coef=pb->coef ; p->expn=pb->expn ;
       p->next=NULL ;  /*  生成一个新的结果结点并赋值  */
        pc->next=p ; pc=p ; pb=pb->next ;    
     }     /*  生成的结点插入到结果链表的最后，pb指向下一个结点  */
if  (pa->expn==pb->expn) 
    {  x=pa->coef+pb->coef ;
        if  (abs(x)<=1.0e-6)  /*  系数和为0*/
            {  pa=pa->next ; pb=pb->next ;   } /*pa, pb分别直接后继结点  */
        else    /*  系数和不为0，生成的结点插入到结果链表的最后， pa, pb分别直接后继结点  */
             {  p=(ploy *)malloc(sizeof(ploy)) ;
                 p->coef=x ; p->expn=pb->expn ;
                 p->next=NULL ;  /*  生成一个新的结果结点并赋值  */
                 pc->next=p ; pc=p ; 
                 pa=pa->next ; pb=pb->next ;  
              }     }   }     /* end of while */ 

if  (pb!=NULL)  
while(pb!=NULL)
{   p=(ploy *)malloc(sizeof(ploy)) ;
     p->coef=pb->coef ; p->expn=pb->expn ;
     p->next=NULL ;       /*  生成一个新的结果结点并赋值  */
        pc->next=p ; pc=p ; pb=pb->next ;
} 
if  (pa!=NULL)  
while(pa!=NULL)
{   p=(ploy *)malloc(sizeof(ploy)) ;
     p->coef=pb->coef ; p->expn=pa->expn ;
     p->next=NULL ;      /*  生成一个新的结果结点并赋值  */
        pc->next=p ; pc=p ; pa=pa->next ;
} 
return (Lc) ;