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两个数a和 b (a<b)被称为质数相关，是指a × p = b，这里p是一个质数。一个集合S被称为质数相关，是指S中存在两个质数相关的数，否则称S为质数无关。如{2, 8, 17}质数无关，但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关。现在给定一个集合S，问S的所有质数无关子集中，最大的子集的大小。
第一行为一个数T，为数据组数。之后每组数据包含两行。
第一行为N，为集合S的大小。第二行为N个整数，表示集合内的数。
对于每组数据输出一行，形如"Case #X: Y"。X为数据编号，从1开始，Y为最大的子集的大小。
1 ≤ T ≤ 20
集合S内的数两两不同且范围在1到500000之间。
小数据
1 ≤ N ≤ 15
大数据
1 ≤ N ≤ 1000
样例输入
3 5 2 4 8 16 32 5 2 3 4 6 9 3 1 2 3
样例输出
Case #1: 3 Case #2: 3 Case #3: 2
#include<string.h> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<malloc.h> #include<time.h> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<cstdlib> #include<set> #include<map> using namespace std; typedef long long LL; #define kmax 500000 LL prim[kmax+100],cnt,vit[kmax+100]; LL p[1010],n; map<LL,LL>lk; vector<LL>ko[kmax+100]; LL deep[1010],dp[1010]; void getprim(){ cnt=0; memset(vit,0,sizeof(vit)); for(LL i=2;i<=kmax;i++){ if(!vit[i]){ prim[++cnt]=i; } for(LL j=1;j<=cnt&&prim[j]*i<=kmax;j++){ vit[prim[j]*i]=1; if(i%prim[j]==0) break; } } } void bfs(LL pos){ int sum=0; queue<LL>tmp; while(!tmp.empty()) tmp.pop(); tmp.push(p[pos]); while(!tmp.empty()){ LL to=tmp.front(),pe=deep[lk[to]];tmp.pop();vit[to]=0; for(LL i=0;i<ko[to].size();i++){ LL num=ko[to][i]; if(vit[num]) { deep[lk[num]]=pe+1; tmp.push(num); } } sum++; } } LL getans(LL pos){ if(ko[p[pos]].size()==0) return 1; // 这个数可以与任何一个数同时存在 LL mmax=1; memset(deep,0,sizeof(deep)); memset(dp,0,sizeof(dp)); deep[pos]=1; bfs(pos); // 求与 p[pos] 这个数有边的数 deep 值 for(LL i=0;i<n;i++) if(deep[i]) dp[deep[i]]++,mmax=max(mmax,deep[i]);// 舒适化dp for(LL i=2;i<=mmax;i++) dp[i]=max(dp[i]+dp[i-2],dp[i-1]); return dp[mmax]; } int main(){ getprim(); LL t,cas=0;cin>>t; while(t--){ cin>>n; memset(vit,0,sizeof(vit)); for(LL i=0;i<n;i++) cin>>p[i],ko[p[i]].clear(),vit[p[i]]=1;lk.clear(); sort(p,p+n); for(LL i=0;i<n;i++) lk[p[i] ]=i; /* 给质数相关的数建边*/ for(LL j=0;j<n;j++){ for(LL k=1;k<=cnt;k++){ if(1ll*p[j]*prim[k]>p[n-1]) break; if(vit[p[j]*prim[k]]){ ko[p[j] ].push_back(p[j]*prim[k] ); ko[p[j]*prim[k]].push_back(p[j]); } } } LL ans=0; for(LL i=0;i<n;i++) if(vit[p[i]]){ ans+=getans(i); } printf("Case #%lld: %lld\n",++cas,ans); } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ainixu1314/p/4464031.html
