leetcode || 132、Palindrome Partitioning II

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problem：

thinking：

（1）最优解，DP问题

（2）定义函数
D[i,n] = 区间[i,n]之间最小的cut数，n为字符串长度
 a   b   a   b   b   b   a   b   b   a   b   a
                    i                                n
如果现在求[i,n]之间的最优解？应该是多少？简单看一看，至少有下面一个解
 a   b   a   b   b   b   a   b   b   a   b   a
                    i                  j   j+1      n
此时  D[i,n] = min(D[i, j] + D[j+1,n])  i<=j <n。这是个二维的函数，实际写代码时维护比较麻烦。所以要转换成一维DP。如果每次，从i往右扫描，每找到一个回文就算一次DP的话，就可以转换为
D[i] = 区间[i,n]之间最小的cut数，n为字符串长度， 则,
D[i] = min(1+D[j+1] )    i<=j <n
有个转移函数之后，一个问题出现了，就是如何判断[i,j]是否是回文？每次都从i到j比较一遍？太浪费了，这里也是一个DP问题。
定义函数
P[i][j] = true if [i,j]为回文
那么
P[i][j] = ((str[i] == str[j]) && (P[i+1][j-1]));

code：

class Solution
{
public:
int minCut(string s) {
        int len = s.size();
		int* dp = new int[len+1];
		for(int i=len; i>=0; i--)
			dp[i] = len-i;
		bool** matrix = new bool*[len];
		for(int i=0; i<len; i++)
		{
			matrix[i] = new bool[len];
			memset(matrix[i], false, sizeof(bool)*len);
		}
		for(int i=len-1; i>=0; i--)
			for(int j=i; j<len; j++)
			{
				if(s[i] == s[j] && (j-i<2 || matrix[i+1][j-1]))
				{
					matrix[i][j] = true;
					dp[i] = min(dp[i], dp[j+1]+1);
				}
			}
		return dp[0]-1;
    }
};

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原文地址：http://blog.csdn.net/hustyangju/article/details/45361731